Это предопределило последующую дифференциацию общественных организаций на, условно говоря, конформистские и нонконформистские. Конформизм заключался в том, что организации, услышавшие сигнал федеральной власти о нежелательности эксплуатации темы геноцида и некоторых других вопросов, снизили свою публичную активность в этом направлении. Но другая (меньшая) часть этнических активистов, недовольная конформистской позицией своих былых идейно-политических соратников, образовала нонконформистские организации. К числу последних можно отнести Черкесские конгрессы Адыгеи, КЧР и КБР, Хасэ (КБР) и некоторые другие. Они вопреки «пожеланиям» федеральной власти развили большую активность по продвижению требования официального признания геноцида (в том числе и на международном уровне), выступили против проведения в Сочи Олимпиады, усилили интенсивность своих контактов с подобными им зарубежными адыгскими организациями и проживающими за рубежом этническими активистами, а также с зарубежными учеными, журналистами и иными лицами, поддерживающими требования по решению «черкесского вопроса».

Наиболее заметными их акциями были: Обращение Черкесского конгресса Адыгеи по вопросу о необходимости признания геноцида адыгов в годы Кавказской войны к Государственной думе Федерального Собрания РФ (25 июня 2005 г.), к Председателю Госдумы РФ Борису Грызлову (23 октября 2005 г.), к Президенту РФ Владимиру Путину (28 октября 2005 г.); Обращение 20 адыгских (черкесских) организаций из девяти стран мира в Европарламент (11 октября 2006 г.). Примерно с 2008 г. в деятельность радикальных адыгских движений стала активно вовлекаться национальная молодежь Москвы, КБР, КЧР, Адыгеи, Ставропольского и Краснодарского краев. Стали прослеживаться тенденции ее дальнейшей радикализации, создания неформальных общественных объединений ярко выраженной протестной направленности («Форум черкесской молодежи» и др.).

Признание геноцида активно лоббируется зарубежной адыгской диаспорой, члены которой проводят митинги и пикеты у зданий зарубежных российских представительств, офисов международных организаций, в период проведения международных мероприятий (например, на Олимпиаде в канадском Ванкувере и в июле 2012 г. – на Олимпиаде в Лондоне). В 2010 г. в Тбилиси была проведена конференция «Сокрытые нации, непрекращающиеся преступления: Черкесы и народы Северного Кавказа между прошлым и будущим», участники которой обратились к парламенту Грузии с призывом официально признать геноцид. 20 мая 2011 г. парламент Грузии принял резолюцию о признании геноцида черкесов (адыгов), совершенного Российской империей в Кавказской войне. Можно предположить, что по мере приближения Олимпиады Грузия будет также стимулировать протесты против Сочинской Олимпиады-2014, которая будет проводиться в непосредственной близости от ее «оккупированных территорий» (Абхазии). А такие протесты есть и в адыгской среде.

Решение Международного олимпийского комитета провести зимние Олимпийские игры 2014 г. в Сочи активно обсуждается лидерами и активистами адыгских общественных организаций. Сочи и его предместья ассоциируются в сознании многих из них с Кавказской войной. Близ Сочи проходили ее последние бои, а в районе Красной Поляны, где также планируется проведение олимпийских состязаний, 21 мая 1864 г. состоялся парад войск Российской империи в честь победы над северокавказскими горцами. Поэтому город Сочи и его предместья некоторые активисты характеризуют как «место геноцида» адыгов (здесь делается, вероятно, расчет на то, что Олимпийская хартия запрещает проведение Игр в местах массового уничтожения людей). Особый цинизм олимпийским планам, по их мнению, придает то, что год проведения Олимпиады совпадает с трагическим юбилеем – 150-летием со дня окончания Кавказской войны. Указанная позиция изложена во множестве источников, и в частности на интернет-сайте «anti-sochi» («анти-Сочи»). Наиболее последовательны в протесте против Олимпиады представители трех организаций с одинаковым названием – Черкесский конгресс (ЧК Адыгеи, ЧК КБР и ЧК КЧР). Против Олимпиады высказываются также отдельные представители иных российских адыгских общественных организаций. Но при этом они подчеркивают, что выражают свое частное мнение (а не организаций).