Криволинейное основание, образованное согнутой линейкой, выпрямляется при выпрямлении этой линейки.

О сложном движении, примененном к геометрии. Эта квадратура сектора круга сделана посредством сложного движения, возникающего из движения кривой bс в df, которое двойное, потому что наряду с движением, выпрямляющим кривую, одновременно привходит движение сверху вниз, как видно из кривой dc, когда она выпрямляется и опускается в еf.

И движение это, как показывает прямоугольный треугольник aef, есть причина квадрирования названного сектора abc, и, согласно вышеприведенному положению, боковые площади аbо и аnc являются величинами, равными нижним площадям bed и cfd; и еще доказывается это положением, гласящим: если есть две площади, равные по размеру и различные по очертаниям, то при наложении друг на друга и т. д.

[Внизу на полях] Если две плоские фигуры равны по размерам и различны по очертаниям, то, при наложении их друг на друга, часть одной, выходящая за пределы другой, будет равна части другой, выходящей за пределы первой.

57 E. 8 v.

Механика есть рай математических наук, посредством нее достигают плода математики.

Под «механикой» следует, само собой разумеется, понимать прикладную механику или даже, скорее, саму техническую практику как таковую, поскольку теоретическая механика обычно либо именовалась «наукой о тяжестях», либо излагалась в трактатах «О движении», в переплетении с проблемами общефилософского порядка.

58 V. U. 3 r.

Наука инструментальная или механическая – благороднейшая и по сравнению с прочими всеми наиполезнейшая, поскольку при ее посредстве все одушевленные тела, обладающие движением, совершают все свои действия, каковые движения рождаются из центра их тяжести, помещающегося, за исключением неоднородного веса, в середине; и оно имеет бедность и богатство мышц и также рычаг и противорычаг.

59 К. 49 r.

Пропорция обретается не только в числах и мерах, но также в звуках, тяжестях, временах и положениях и в любой силе, какая бы она ни была.

60 Т. Р. 264.

У человека в раннем младенчестве ширина плеч равна длине лица и расстоянию от плеча до локтя, когда рука согнута; и подобна расстоянию от большого пальца руки до названного согнутого локтя, и подобна расстоянию от основания детородного члена до середины колена, и подобна расстоянию от этого сустава колена до сустава ступни.

Но, когда человек достиг предельной своей высоты, каждое вышеназванное расстояние свою длину удваивает, за исключением длины лица, которая вместе с величиною всей головы мало меняется. И поэтому у человека, кончившего свой рост и хорошо сложенного, десять его лиц: ширина плеч – два лица, и два таких лица – также другие все вышеназванные длины.

61 С. 22 r.

Если источник света xv будет равен источнику света vy, различие между обоими будет такое же, какое между их величинами.

Но если большой источник света удален от источника тени, а малый будет по соседству, бесспорно, что тени смогут сравняться по темноте и светлости.