находится в четырех градусах плотности воздуха, цвет
g находится в двух градусах плотности, и цвет
е находится в одном градусе плотности. Теперь посмотрим, стоят ли расстояния в том же, но обратном отношении: цвет
е отстоит от глаза
а на расстоянии двух с половиной градусов,
g – двух градусов,
ah – одного градуса. Расстояние это не совпадает с отношением плотности. Но необходимо сделать третий подсчет, и вот что надобно тебе сказать: градус
ас, как сказано было выше, подобен и равен градусу
аf. Полградуса
cd подобно, но не равно градусу
ас, так как это полуградус длины, равноценной целому градусу верхнего воздуха, для которого была принята [вдвое большая] тонкость по сравнению с воздухом нижним. Итак, найденный подсчет удовлетворяет предположению, так как
ac равноценно двум градусам плотности верхнего воздуха, а полградуса
сb равноценно целому градусу этого верхнего воздуха; так что имеем три градуса в переводе на эту верхнюю плотность; в ней же есть еще один, а именно
be, – всего четыре. Следовательно: у
ah – четыре градуса плотности воздуха; у
аg также четыре, то есть два у
аf и два другие у
fg, что составляет четыре; у
ае их также четыре, так как
ac содержит две и
сb – один, составляющий половину
ас и в том же самом воздухе, и один целый, находящийся вверху в тонком воздухе, что составляет четыре. Итак, если расстояние
[ае] не является ни удвоенным расстоянием
аg, ни учетверенным расстоянием
ah, то [отношение] восстанавливается [отрезком]
сb, полуградусом плотного воздуха, который равноценен целому градусу воздуха более тонкого, находящегося сверху. И так решено наше положение, а именно, что цвета
h, g, e не меняются на разных расстояниях.
Типичный пример того, что Леонардо называет «доказательством», в сущности сводящегося лишь к наглядному развитию и показу выставленного тезиса.
64 С. А. 249 v. а.
Здесь нужна стрелка, показывающая часы, точки и минуты. Чтобы измерить, как велик путь, проходимый течением ветра.
Четыре линии слева показывают направление движения ветра, ударяющего в подвешенную доску. Угол отклонения этой последней показывает силу ветра. Долгое время считали, что анемометр – изобретение анонимного автора статьи в Philosophical Transactions за 1667 г.
65 С. А. I r. а.
А – зубчатое колесо с 60 зубцами, у b их 50 и у с – тоже 50. При каждом шаге, который делает человек или конь, рычаг g толкается о бедро несущего его и при движении своем передвигает на один зубец колесо, и собачка f держит его, не давая поворачиваться назад. Так колесо делает полный оборот при 60 шагах, и в то же время колесо b передвинулось всего на один зубец, так как шестерня а у A имеет только один зубец. Колесо А имеет пять дюймов в окружности и 12 зубцов на дюйм, что дает 60 зубцов и для диаметра 113⁄22 дюйма.
Тот же принцип шагомера лежит в основе одометра, описание которого соответствует описанию Витрувия (см. след. отрывок). Из заключительной части отрывка видим, что Леонардо принимает π = 22⁄7. В древности Архимед оперировал неравенством 310⁄71 < π < 31⁄7 (Пачоли неправильно приписывает ему неравенство 31⁄8 < π < 31⁄7). Средние века, начиная с Боэция, по большей части оперировали значением 22⁄7 как точным, а не приближенным.
66 С. A. I r.a.
Колесо повозки оборачивается на протяжении 10 локтей, откуда следует, что диаметр равен 34⁄22 локтя.
И доказывается [тем, что], если этот диаметр будет умножен на 31⁄7, увидишь, что это произведение составит 10 в точности. И если нужен тебе простой способ находить диаметр любого круга, возьми круг известного диаметра, равный 22, в котором диаметр равен 7, каковой диаметр при умножении на 31⁄7 даст 22; либо по тройному правилу: если окружность 22 дает мне диаметр 7, что даст мне окружность 10? Сделай и найдешь, что даст тебе 34⁄22. Итак, когда колесо повозки совершит полный оборот, оно отмерит тем самым 10 локтей земли, то есть 1/300 часть мили, равной 3000 локтей, а колесо
