Пять раз была замужем.

В первом браке – супруга советского учёного-юриста Григория Иосифовича Морозова, одноклассника её брата Василия. Развелись в 1949 году. В этом браке родился сын Иосиф Григорьевич Аллилуев, знаменитый российский кардиолог.

Во втором браке, с 1949 года – супруга Юрия Андреевича Жданова, невестка Секретаря ЦК ВКП(б), члена бюро ЦК ВКП (б) А. А. Жданова. Юрий усыновил Иосифа, первого сына Светланы. В этом браке в 1950 году родилась дочь Екатерина Юрьевна Жданова.

Третий муж – Иван Александрович Сванидзе. Брак продлился с 1957 по 1959 год.

Четвёртый (гражданский) брак с гражданином Индии Браджеш Сингхом.

Светлана Иосифовна стала знаменита после того, когда в 20 декабря 1966 года покинула пределы СССР и, сопровождая прах своего гражданского мужа Браджеша Сингха, оказалась в Индии, а затем в США.

Пятый брак – в 1970 году вышла замуж за американского архитектора Уильяма Питерса (1912–1991), в 1972 году развелась, но сохранила за собой имя Лана Питерс. В этом браке родилась дочь Ольга Питерс (позже переименованная в Крис Эванс).

За границей Светлана Иосифовна написала ряд книг – мемуаров.

Екатерина, внучка Сталина и Жданова, окончив московский университет с дипломом геофизика, пошла по стопам отца-альпиниста. С экспедицией уехала на Камчатку, к подножию Ключевской. В поселке Ключи вышла замуж, родила дочь Анну Козееву. Впоследствии Анна вышла замуж за военнослужащего – ракетчика из полигона "Кура" прапорщика Гришенина., родила двух дочек.

Вот так соприкоснулись судьбы Иосифа Виссарионовича Сталина, его внучки Екатерины Юрьевны Ждановой, Андрея Александровича Жданова, его сына Юрия, Анны Козевой, ее мужа старшины ракетчика Гришенина из "Куры", их дочерей и советских ракетостроителей из КБ "Южное".

Командированные на полигон "Кура" днепропетровские ракетостроители пришли в Ключевскую вулканостанцию к старшему научному сотруднику Екатерине Ждановой под прикрытием: мы – спортсмены-туристы из днепропетровского спортклуба "Метеор" (тогда все мы были сверхсекретными людьми, общаться под настоящими нашими ракетными профессиями с несекретными работниками вулканостанции, контактирующими со многими мировыми вулканными центрами, вроде было бы как-то неудобно).

Попросили рассказать о вулканах. Екатерина Юрьевна показала отснятые ею слайды извержений расположенных невдалеке вулканов Толбачик, Безымянный и их "начальника" Ключевской сопки, рассказала о механизме их извержений. Подчеркнула, что с одной стороны счастье камчадалов в том, что в окрестностях этих огнедышащих гор практически малонаселенные поселки. За некоторым исключением…

С другой стороны, сколько ценного получает научный мир от общения с Ключевской сопкой. Даже туристы приезжают полюбоваться ею и увезти с собой драгоценные сувениры.

О каком исключении намекнула Екатерина Юрьевна, мы сразу же поняли и улыбнулись. Конечно, это мы, наш полигон «Кура» и поселок Ключи. Но у нас возник вопрос:

– Что за драгоценные сувениры увозят гости?

– Ах вы, ракетостроители! Думаете, я не догадалась, кто вы такие? Поэтому и не имеете понятия о геологии! Вулкан – это источник человеческих богатств!

– Екатерина Юрьевна, конечно, мы серые люди в геологии, но можно узнать подробнее, в чем заключается источник богатств вулканов?

– Вулканы извергают богатства чрева Земли! Ну да ладно. Продолжим. Обратимся к Йеллоустону, – улыбнулась внучка Сталина, – вспомним о Фудзияме или Везувии. Извергаются они раз в тысячелетие. У их подножия – мегаполисы. Они же живут за счет этих вулканов. Другое дело – Ключевская сопка. Она ведь признана самым активным вулканом Евразии! У нее не только этот устрашающий титул. Она – один из самых высоких ныне действующих, регулярно извергающихся вулканов в мире! Но мы же здесь живем и работаем! Вы же прилетели сюда, чтобы обеспечить обороноспособность страны. И вам все ни почем!