5. После разложения обычно следует сравнение либо в чувственной форме, либо в форме подведения под понятие.
6. Когда же мы изучили объект в расчлененном виде, нам необходимо его воспроизвести. Поэтому за сравнением составляющих всегда следует выведение.
Когда мы проделали весь процесс мышления по решению какой-либо задачи, мы имеем перед собой некоторый результат. Этот результат всегда выражен в форме некоторого процесса: 1) мы всегда имеем исходный пункт мышления – объекты, заданные в некоторой связи, 2) мы имеем всегда конечный пункт мышления – результат, 3) мы всегда имеем процесс движения от исходного пункта к результату – мыслительный процесс.
Нам же необходимо показать, что некоторая связь, полученная нами как определенный результат мышления, обусловлена связью, которая является исходным пунктом мышления. Для этого необходимо каким-то образом соединить исходный и конечный пункты мышления непосредственно, то есть опустив в явной форме процесс движения от исходного пункта к результату, и представить исходный пункт и результат связанными не посредством процесса, а непосредственно.
Такая задача вполне выполнима и постоянно решается в геометрии Евклида. Операция, путем которой мы связываем непосредственно исходный пункт и результат мышления, опуская опосредствующий их мыслительный процесс, называется операцией сокращения. Однако опущенный в явной форме мыслительный процесс всегда в неявной, скрытой форме входит в нашу формулу, полученную после сокращения. О таком мыслительном процессе говорят, что он входит в формулу в снятом виде. Операцию сокращения поэтому можно называть операцией снятия.
Все вышеназванные операции мышления – это основные операции Евклидовой геометрии.
Заключение
В настоящей работе мы показали, что доказательству того типа, который используется в геометрии Евклида, предшествует некоторый мыслительный процесс. Мы ввели основные логические понятия и попытались с их помощью рассмотреть некоторые моменты в мыслительном процессе.
Задача дальнейшей работы состоит в том, чтобы произвести анализ нескольких теорем. Разложение этих теорем должно производиться в следующем виде: 1) мы должны засимволизировать операции, 2) разложить в символической форме процесс по операциям, 3) сопоставить несколько разложенных таким образом процессов.
В результате такого сопоставления мы сможем выяснить закономерность мыслительного процесса в зависимости от: 1) объекта познания, 2) от цели познания, 3) от предмета мышления (ранее полученных знаний).
Настоящую же работу следует рассматривать как первый подход (быть может, как попытку) подойти к рассмотрению мышления именно как деятельности человека, направленной на познание окружающей его действительности.
II. К программе построения новой логики
Современная наука и задачи развития логики
Прежде всего я должен сказать, что полностью разделяю ту принципиальную позицию, которая была изложена здесь Б. А. Грушиным, но постараюсь усилить некоторые ее положения и дополнительно обосновать их[72].
Разногласия между двумя точками зрения, изложенными в материалах дискуссии, – между точкой зрения В. Ф. Асмуса и точкой зрения В. И. Черкесова, – на мой взгляд, не имеют принципиального характера. Основной вопрос, стоящий перед логикой, – это вопрос метода, а обе спорящие группы одинаково не применяют диалектический метод при исследовании процессов мышления.
Конечно, представители обеих групп считают себя диалектическими материалистами, да и смешно было бы, товарищи, чтобы кто-нибудь у нас в СССР объявлял себя сознательным, убежденным метафизиком. Субъективное желание всех наших исследователей быть материалистами и диалектиками не вызывает сомнения. Однако, по-видимому, одного желания недостаточно – надо еще уметь быть диалектиком, надо еще на деле применять диалектический метод в изучении мышления! А этого ни та, ни другая группа не делает.