При новом императоре Куракин становится чрезвычайно влиятельной фигурой. Без его ведома практически не решалось ни одно важное административное, полицейское, судебное, финансовое или иное дело, включая продвижение по службе сановников. Новый генерал-прокурор Сената существенно усиливает прокурорский надзор на местах и в переписке с местными губернаторами предписывает им «требования прокуроров с надлежащим уважением принимать». Стоит отметить, что Куракин первым обратил внимание на незаурядные способности будущего знаменитого реформатора М.М. Сперанского, поручив ему сначала должность своего домашнего секретаря, а потом ввел в Сенатскую канцелярию.

Хотя Павел I крайне отрицательно относился к наследству Екатерины II и многое стремился в нем изменить, тем не менее он в полной неприкосновенности сохранил Тайную экспедицию при Сенате, возглавлять которую должен был новый глава этого высшего государственного органа. В этом качестве Куракин должен был следить за всеми разговорами и критическими оценками по поводу различных нововведений императора и в первую очередь в области «новоустановленной формы», вызывавшей у военных множество нареканий. За отрицательное отношение к внедряемым в армию новым порядкам в 1797 г. попал в опалу прославленный полководец А.В. Суворов, высланный Павлом I в село Кончанское Новгородской губернии. Не ограничившись ссылкой, царь лично предписал генерал-прокурору Сената установить за А.В. Суворовым негласное наблюдение, для чего Куракин отправил в губернию одного из чиновников Тайной экспедиции, коллежского асессора Николаева.

Последнему была вручена секретная инструкция, согласно которой он должен был «сколько возможно скрывать от него самого (А.В. Суворова. — Прим. авт.) и его окружающих, что предмет пребывания его там и есть полученное оное надзирание». Однако чиновнику Тайной экспедиции не удалось утаить от проницательного Суворова истинную цель своего появления в Кончанском. Уже при первой встрече, как вспоминал впоследствии секретный агент, полководец «встретил меня с печальным видом, спросил, откуда я приехал. Я сказал, что проездом в Тихвин. На что он мне сказал: «Я слышал, ты пожалован чином, и служба большая. Выслужил! Выслужил, – повторил он, улыбаясь. – Продолжай эдак поступать, еще наградят». Я в ответ ему сказал, что исполнение воли монаршьей – первейший долг всякого верноподданного. На сие он мне отвечал: «Я б сего не сделал, а сказался б больным». Для установления регулярного наблюдения за домом Суворова Николаев получил от Боровичского земского исправника двух солдат «в исправности и расторопности испытанных». Помимо того, шпионить за военачальником согласились и два его соседа по имению.

Пока Куракин организовывал всеохватывающий надзор за опальным полководцем, опала постигла и его самого. Характер императора Павла I был непредсказуем, и это стоило мест многим деятелям в его царствование. 8 августа 1798 г. А.Б. Куракин был монаршьим велением смещен с поста генерал-прокурора Сената и назначен простым сенатором, а вскоре и окончательно отправлен в отставку. При новом императоре Александре I Куракин возвращается на службу и становится председателем Комиссии по пересмотру прежних уголовных дел. Его деятельность на этом посту заслуживает одобрения Александра I, и 4 февраля 1802 г. он назначает Куракина генерал-губернатором Малороссии; одновременно в 1804 г. тот становится членом Государственного совета. В ноябре 1807 г. следует очередное назначение – на пост министра внутренних дел, который он занимает до 1810 г. Уйдя с поста министра внутренних дел, Куракин сосредоточивает свои усилия на работе в Государственном совете, где ему не раз приходилось выполнять обязанности председателя и возглавлять различные комитеты и комиссии. Он занимается борьбой с чумой, помощью пострадавшим от наводнения жителям Северной столицы, другими неотложными вопросами. В 1821 г. А.Б. Куракин становится председателем Департамента государственной экономии Государственного совета, а в 1826 г. входит в состав Верховного уголовного суда, рассматривавшего дело декабристов. Служба Куракина царскому престолу была отмечена орденами Св. Анны 2-й степени, Св. Владимира 2-й и 1-й степеней и орденом Св. Андрея Первозванного. Бывший генерал-прокурор Сената был похоронен в своем любимом имении Куракине Малоархангельского уезда Орловской губернии.