Еще одним предметом надзора Тайной экспедиции при возглавляющем ее генерал-прокуроре Вяземском были различные самозванцы, в изобилии появлявшиеся в царствование Екатерины II. Еще до Пугачева законным императором Петром III объявляли себя беглый рекрут Евдокимов, беглый солдат Кремнев, капитан Кретов, солдаты Чернышев и Сенюшин и др., а Елизавета Тараканова в 1775 г. в Париже выдавала себя за дочь Елизаветы Петровны и объявила себя претенденткой на русский престол. Самозванцев обычно казнили, заключали в крепость, в иных случаях немилосердно били кнутом, вырывали ноздри и отправляли на каторжные работы в Сибирь.

Но самым крупномасштабным розыском Тайной экспедиции в бытность Вяземского генерал-прокурором Сената стало расследование о крестьянской войне под предводительством Е. Пугачева, также принявшего имя Петра III. Тайная экспедиция, ее московская контора, губернские канцелярии районов, где проходило восстание, а также Оренбургская и Казанская секретные комиссии из гвардейских офицеров и чиновников Тайной экспедиции занимались розыском о Пугачевском бунте почти все 1774–1775 гг. Низовые подразделения составляли на свои следственные дела «экстракты», которые отправляли в Сенат, где по ним после получения соответствующих указаний от императрицы Тайная экспедиция выносила окончательные решения, которые исполнялись на местах.

Разгромив вооруженные отряды Пугачева, правительство начало расправу над участниками крестьянской войны. Почти все предводители восставших, начиная с самого Е. Пугачева, были казнены. Крестьян обычно били кнутом и отправляли к своим помещикам или на каторгу в Таганрог и Рогервик, где их должны были всю жизнь «содержать в оковах», или в сибирскую ссылку. Весьма оперативно Тайная экспедиция при Сенате вынесла решения по 685 розыскным делам. Из них по казакам был расследовано 246 дел, крестьянам – 177, священникам – 140, башкирам, татарам, чувашам и другим инородцам – 55, дворянам – 29, работным людям – 22 и солдатам – 13 дел.

Одновременно с политическим сыском генерал-прокурор Сената с усердием исполнял многие другие поручения Екатерины II. В 1765 г. Вяземский был назначен начальником Межевой канцелярии, а в 1767 г. председательствовал в Комиссии по составлению нового Уложения (Свода законов). С 1769 г. является членом Совета при высочайшем дворе, в 1775 г. при его участии вводится в действие «Учреждение о губерниях», которое подробно регламентировало права и обязанности прокуратуры на местах, деятельностью которой генерал-прокурор активно руководил с помощью «предложений» и «ордеров», направляемых местным прокурорам. К началу 80-х гг. сфера компетенции Вяземского и соответственно его власть существенно расширилась, и помимо Сената, он руководил финансами, юстицией и внутренними делами. В течение ряда лет возглавлял Экспедицию о государственных доходах и исполнял обязанности государственного казначея, был директором Ассигнационного банка, заведовал всеми денежными делами за границей, впервые введя строгую отчетность в финансовых делах. Генерал-прокурор Сената был составителем проекта выпуска в России бумажных денег, а также занимался вопросами, связанными с продажей соли и вина на территории империи. Помимо этого, с 1771 г. занимался финансовой отчетностью по Синоду и губернскому управлению, с 1775 г. возглавлял Канцелярию опекунства над иностранными подданными, руководил осушением болот под Петербургом, строительством театра в Северной столице и Екатерининского канала. За «прилежание, усердие и ревность к пользе службы» на своих многочисленных постах А.А. Вяземский был награжден орденами Св. Анны 1-й степени, Св. Александра Невского, Св. Владимира 1-й степени и Св. Андрея Первозванного.