где m – количество выплат в год. Предположим, например, что процентная ставка для периода составляет 4 %, а выплаты совершаются дважды в год. Тогда:

Если процент выплачивается раз в квартал, а процентная ставка для периода равна 2 % (8 %/4), точная годовая доходность составит 8,24 %, поскольку:

Процентная ставка для периода, соответствующая данной годовой ставке, может быть получена из преобразования приведенной выше формулы. Преобразуем формулу вычисления точной годовой доходности и получим:

Так, при точной годовой доходности, равной 12 %, квартальная процентная ставка определяется следующим образом:

Существует несколько мер доходности, традиционно используемых дилерами и портфельными менеджерами. В этом разделе мы опишем суть каждой из величин и продемонстрируем способ вычисления ее значения. Следующий раздел посвящен критическому анализу разных мер доходности и значимости их применения в процессе выбора наиболее выгодной для инвестирования облигации.

Текущая доходность – это отношение годовой купонной ставки к рыночной цене. Формула вычисления текущей доходности записывается следующим образом:

Так, текущая доходность 15-летней облигации с 7 %-ным купоном, номиналом $1000 и ценой $769,40 равна 9,10 %, поскольку:

При вычислении текущей доходности в расчет принимаются только купонные выплаты. Никакие другие источники прибыли, поступающей от облигации, не рассматриваются. Не учитывается, например, прирост капитала, осуществляемый инвестором, приобретающим облигацию с дисконтом и держащим ее до погашения; в то же время не описывается и убыток, который терпит инвестор в случае, если он додержал до погашения облигацию, купленную с премией. Временная стоимость денег также не принимается в расчет.

В начале этой главы мы показали, как вычисляется доходность или внутренняя ставка доходности любой инвестиции. Доходность определяется как процентная ставка, при которой приведенная стоимость денежных потоков равна цене (начальной инвестированной сумме). Доходность к погашению вычисляется так же, как и рассмотренная выше доходность (внутренняя ставка доходности); учитываются те денежные потоки, которые получает инвестор, держащий облигацию до погашения. Для того чтобы вычислить доходность к погашению облигации с купоном, выплачиваемым раз в полгода, прежде всего определяется у – значение процентной ставки для периода, удовлетворяющей следующему требованию:

где:

P – цена облигации;

C – полугодовая купонная ставка (в долларах);

M – номинальная стоимость (в долларах);

n – число периодов (число лет × 2).

Для облигации с купоном, выплачиваемым раз в полгода, доходность к погашению должна быть получена удвоением процентной ставки для периода или дисконтной ставки (у). Напомним, однако, тезис, обсуждавшийся нами в разделе, посвященном вычислению годовых доходностей: умножение процентной ставки для периода на число периодов не дает точного представления о годовой доходности. Впрочем, на рынке принято считать доходностью к погашению именно такую, умноженную на два, процентную ставку у, удовлетворяющую равенству (3.4). Доходность к погашению, полученную с учетом этого рыночного соглашения, называют