Если разработчику и экспертной группе удалось сформулировать хорошо алгоритмизируемые факторы материальной группы, то следующий шаг очевиден, необходимо опять провести численную оценку по той же шкале, по которой проводилась оценка абсолютной силы фигур.
Есть группа факторов, определяющих не силу фигуры, собственную или во взаимодействии с еще одной или двумя фигурами, а оценивающих качество позиции в целом. Это так называемые позиционные факторы
Здесь разработчика и экспертов ожидают наиболее существенные проблемы в связи с тем, что хорошо алгоритмизируемых позиционных факторов не бывает. Как, например, описать, что означает: давление на королевский фланг, контроль центра, низкая активность фигур, слабое фигурное взаимодействие на фланге и т. д.? Некоторые рекомендации и здесь возможны, но хорошее решение позиционной проблемы, обладающее математической строгостью, если и возможно, то пока даже в отношении такой разработанной игры, как шахматы, неизвестно.
В шахматах, однако, есть один хорошо алгоритмизируемый позиционный фактор – это давление на пункт. В отношении любого поля доски реально посчитать количество фигур, держащих этот пункт под ударом. Вот это количество ударов можно считать первичной оценкой фактора. Подчитав количество ударов на поля, принадлежащие центру, несложно оценить, кто из игроков имеет больше шансов выиграть борьбу за центр и, следовательно, кому из них плюсовать этот фактор. А оценку фактора, входящую в оценочную функцию, необходимо опять спрашивать у экспертной группы по уже известному сценарию.
Кстати, этот фактор – давление на пункт, или, иначе говоря, возможность захвата пункта, можно выделить в очень многих играх, а стало быть, его допустимо считать общеприменимым
Идея опоры на чисто арифметический подсчет ударов, конечно, весьма спорна, так как давление разными фигурами явно не равноценно. Например, не факт, что давление ферзем более сильно, чем давление пешкой. В определенных условиях пешка в силу своей мало-ценности может оказаться более эффективной. Но, с другой стороны, учитывать в позиционном факторе еще и силу фигуры, осуществляющей давление, может слишком сильно усложнить оценочную функцию, увеличив вероятность ошибки. Здесь работает общее правило, утверждающее, что чем сложнее механизм, тем меньше вероятность его правильной работы.
Как считать оценочную функцию?
Существует общий принцип, вытекающий из природы игровой стратегии, стремящейся минимизировать ущерб.
Он называется принципом минимакса
Пока ясно, что есть факторы, описываемые двумя числами – ценой и количественным значением. Это как в овощном ларьке, у каждого овоща есть цена, и есть их наличное количество. Центр доски или королевский фланг, конечно, присутствуют на доске в единственном экземпляре, и пара сдвоенных слонов может быть только одна, но материальные факторы, в том числе и ферзь, могут быть в нескольких экземплярах (пешка может стать ферзем). Введем обозначения: m>k – это количество фактора, и v>k – это цена, или, еще говорят, вес фактора. Тогда общая оценка позиции может быть записана следующим выражением:
Теперь попробуем разобраться, как оценочную функцию использовать для выбора хода. Для этого представим себе некую гипотетическую игру, в которой на каждый ход одного из игроков существуют ровно два ответа. Назовем игроков: Первый и Второй – и выберем продолжение для Первого игрока, при глубине анализа в один ход (один ход – это ход Первого и ответ Второго). Анализ игры в этом случае будет опираться на такое дерево (рис. 2.4):