Учащиеся должны уметь:

• умножать и делить числа в пределах 1 000 000 на двузначное число;

• читать, записывать десятичные дроби;

• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные);

• записывать числа, полученные при измерении мерами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;

• выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;

• решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца;

• решать составные задачи в 3–4 арифметических действия;

• находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии.

ПРИМЕЧАНИЯ

В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:

– сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 устно, достаточно складывать и вычитать числа в пределах 1 000 (легкие случаи);

– присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 000 000 (достаточно присчитывать и отсчитывать по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне, 1 единице тысяч в пределах 10 000);

– умножение и деление на двузначное число письменно;

– умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;

– приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями;

– место десятичных дробей в нумерационной таблице;

– запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;

– простые арифметические задачи на нахождение начала и конца события;

– составные задачи на движение в одном и противоположных направлениях двух тел;

– составные задачи в 3–4 арифметических действия;

– высота параллелограмма (ромба), построение параллелограмма;

– предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно центра симметрии; построение точки, симметричной данной, относительно оси, центра симметрии.

Данная группа учащихся должна овладеть:

– умножением и делением на однозначное число в пределах 10 000 с проверкой письменно;

– легкими случаями преобразований обыкновенных дробей;

– знанием свойств элементов куба, бруса.

8 класс

(5 ч в неделю)

Присчитывание и отсчитывание чисел 2, 20, 200, 2 000, 20 000; 5, 50, 500, 5 000, 50 000; 25, 250, 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, устно, с записью получаемых при счете чисел.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях, письменно (легкие случаи).

Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.

Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные числа (легкие случаи).

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100 и 1 000.

Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел.

Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.

Градус. Обозначение: 1°. Градусное измерение углов. Величина прямого, острого, тупого, развернутого, полного угла. Транспортир, элементы транспортира. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.

Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними; по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.