– черчение нумерационной таблицы с включением разрядов десятков и сотен тысяч;

– округление чисел до десятков, сотен тысяч;

– обозначение римскими цифрами чисел XIII – ХХ (достаточно знакомства с числами I–XII);

– деление с остатком письменно;

– преобразования обыкновенных дробей;

– сложение и вычитание обыкновенных дробей (и смешанных чисел), со знаменателями более чисел первого десятка (достаточно, если в знаменателе будут числа 2—10), с получением суммы или разности, требующих выполнения преобразований;

– простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время;

– задачи на встречное движение двух тел;

– высота треугольника, прямоугольника, квадрата;

– свойства элементов куба, бруса.

Данная группа учащихся должна овладеть:

– преобразованиями небольших чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы;

– сравнением смешанных чисел;

– решением простых арифметических задач на нахождение неизвестного слагаемого;

– приемами построения треугольников по трем сторонам с помощью циркуля и линейки, классификацией треугольников по видам углов и длинам сторон;

– вычислением периметра многоугольника.

7 класс

(5 ч в неделю)

Числовой ряд в пределах 1 000 000. Присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 000 000.

Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 устно (легкие случаи) и письменно. Умножение и деление на однозначное число, круглые десятки, двузначное число, деление с остатком чисел в пределах 1 000 000 письменно. Проверка арифметических действий. Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени, письменно (легкие случаи). Умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, на однозначное число, круглые десятки, двузначное число, письменно.

П риведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Десятичные дроби. Запись без знаменателя, чтение, запись под диктовку. Сравнение десятичных долей и дробей. Преобразования: выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях. Место десятичных дробей в нумерационной таблице.

Запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Простые арифметические задачи на определение продолжительности, начала и конца события; на нахождение десятичной дроби от числа. Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице; на движение в одном и противоположном направлениях двух тел. Составные задачи, решаемые в 3–4 арифметических действия.

Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллелограмма (ромба). Построение параллелограмма (ромба).

Симметрия. Симметричные предметы, геометрические фигуры; ось, центр симметрии. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси, центра симметрии. Построение точки, симметричной данной относительно оси и центра симметрии.

Основные требования к знаниям и умениям учащихсяУчащиеся должны знать:

• числовой ряд в пределах 1 000 000;

• алгоритмы арифметических действий с многозначными числами, числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;

• элементы десятичной дроби;

• преобразования десятичных дробей;

• место десятичных дробей в нумерационной таблице;

• симметричные предметы, геометрические фигуры;

• виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.