В моделях, постулирующих распределение на входе, то, какое полушарие будет осуществлять переработку, определяется природой стимулов. Предварительный анализ стимульных характеристик, который может происходить и на докорковом уровне, позволяет направить результаты в «подходящее» полушарие, которое предположительно лучше справляется. Эта материально-специфическая гипотеза редко прямо формулируется, но часто упоминается мимоходом при обсуждении экспериментальных данных. М. Кинсборн (Kinsbourne, 1978) упоминает подобную возможность, обсуждая межполушарную асимметрию у младенцев; М. Субери, В. Мак-Кивер (Subery, Mc Keever, 1977) – по поводу хранения в памяти эмоциональных и неэмоциональных лиц; М. Москович (Moskovitch, 1979) – обсуждая проблемы латерализации речи. Д. Хинес (Hines, 1975) предлагает материально-специфическую модель, но только для объяснения результатов тахистоскопических экспериментов. Поскольку это возможно только в лабораторных условиях, то данная модель имеет весьма узкое применение.

Кроме того, необходимо рассмотреть понятие «подходящее полушарие». В отличие от моделей односторонней специализации признание билатерализации в моделях распределения не создает логической предопределенности, что то полушарие, которое выполняет задачу, обязательно делает это лучше, чем то, которое не выполняет. Хотя разумно было бы «поручать» переработку полушарию, максимально для этого приспособленному, но не обязательно. Если представить себе, что гипотетическая функция согласно модели распределения всегда осуществляется через одно и то же полушарие, то функционально эта модель будет выглядеть очень сходно с моделью односторонней специализации, хотя концептуально существуют значительные различия. Положительным моментом является то, что модели распределения помогают преодолеть тенденцию объяснения латеральных феноменов односторонней специализацией, заставляя более осторожно относиться к этому, допуская билатерализацию и возможность переключения.

В качестве возможной основы распределения предлагались процессы внимания. Этот тип моделей опирается на понятие «настройка». Центральная идея в том, что полушарие может быть настроено, то есть активировано до предъявления информации, и это настроенное полушарие берет на себя контроль переработки (Kimura, 1961; Kinsbourne, 1978; и др.). Однако, признавая механизм настройки, авторы расходятся во мнениях относительно источников этого процесса и его результатов, связи настройки с вниманием, ожиданием, стратегией и модальностью самой задачи.

Так, по Дж. Леви, внимание распределяется в зависимости от того, какое полушарие получило информацию, в сочетании с тем, какое полушарие компетентно в переработке данного типа информации (Levy, 1974).

Полушарное распределение внимания обсуждается и М. Московичем (Moskovitch, 1978), но он уже приписывает вниманию две функции: активационную и регулирующую процесс переработки информации. То есть распределение внимания в одно полушарие «настраивает» его и направляет переработку таким образом, что оно избирательно перерабатывает информацию из контралатерального сенсорного поля и предпочитает информацию, соответствующую природной компетенции полушария. Аналогичны взгляды М. Кинсборна (Kinsbourne, 1978), однако он считает, что возбуждение одного полушария ведет к торможению другого. Существует еще один вариант моделей распределения: в основу распределения закладываются различия когнитивных стратегий субъекта. Однако стратегии труднее всего исследовать. Стратегии определяются как контрольный механизм, благодаря которому субъект производит распределение поступающей информации между полушариями, то есть, несмотря на все факторы (материальная специфичность, требования задачи, специализация полушарий), окончательное решение принадлежит субъекту и может перекрыть эти факторы, что связывается с когнитивными стилями (