Хотя нас не очень-то будет интересовать третий закон Ньютона, он заслуживает некоторых комментариев для любителей. Третий закон сообщает, что силы появляются парами: если я стою на Земле и оказываю на нее давление ногами, Земля противодействует в ответ. Таким образом, для «закрытой» системы сумма сил равна нулю, из чего, в свою очередь, следует, что общий импульс системы сохраняется. Мы будем использовать понятие импульса на протяжении всей книги. Для частицы импульс определяется как произведение массы частицы на ее скорость, что записывается как p = mv. Интересно, что сохранение импульса действительно имеет некоторый смысл в квантовой теории, даже несмотря на отсутствие в ней понятия силы.

Но сейчас нас интересует второй закон Ньютона.

F = ma означает, что если вы приложите известную силу к предмету и вычислите его ускорение, то отношение силы к ускорению и будет массой предмета. Тут, в свою очередь, предполагается, что мы знаем, как определить силу, но это не так уж сложно. Простой, хотя не очень точный и не очень практичный способ измерения силы, – потянуть предмет чем-то стандартным: допустим, средняя черепаха движется по прямой линии и с помощью ремня тянет за собой какой-то предмет. Назовем ее «Черепаха СИ», запечатаем в коробку и отправим в Международное бюро мер и весов, находящееся в городе Севр, Франция. Две тянущие черепахи будут прикладывать двойную силу, три – тройную и так далее. Таким образом, любые толкающие или тянущие усилия мы можем оценить в количестве средних черепах, которые требуются для их приложения.

Пользуясь этой системой, которая достаточно смехотворна, чтобы ее принял любой международный комитет по стандартам[3], мы можем просто заставить черепаху тянуть предмет и вычислить его ускорение, что позволит узнать его массу по второму закону Ньютона. После этого можно повторить процесс для второго предмета, вычислить его массу, а затем обе массы подставить в уравнение гравитации, чтобы определить существующую между массами силу притяжения. Но чтобы с помощью количества «черепашьих эквивалентов» узнать силу притяжения между двумя массами, нужно откалибровать всю систему под саму силу гравитации, для чего и требуется новый символ – G.

G – это очень важное число, которое называется гравитационной постоянной Ньютона и служит параметром гравитационной силы. Если мы удваиваем G, то мы удваиваем и эту силу, так что яблоко, направляясь к земле, ускоряется в два раза. Таким образом, это число описывает одно из фундаментальных свойств нашей Вселенной, и будь оно иным, мы жили бы в совершенно другой Вселенной. Сейчас полагают, что G имеет одно и то же значение во всей Вселенной и имело это значение во все времена (это число есть и в теории гравитации Эйнштейна, где тоже выступает в роли константы). В этой книге мы встретим и другие универсальные константы Вселенной. В квантовой механике наиболее важной считается постоянная Планка, названная в честь пионера квантовой физики Макса Планка и обозначаемая буквой h. Нам понадобится и скорость света (c), ведь это не только скорость, с которой свет распространяется в вакууме, но и универсальный предел скорости. Вуди Аллен однажды сказал: «Двигаться быстрее скорости света невозможно, да и нежелательно, ведь все время будет слетать шляпа».

Три закона Ньютона и закон притяжения – это все, что нужно для понимания движения в присутствии гравитации. Нет никаких других скрытых законов, которые мы не упоминали: этих четырех вполне достаточно, и они позволяют нам, например, понять орбиты планет Солнечной системы. Вместе эти законы серьезно ограничивают типы траекторий, по которым предметы могут перемещаться под воздействием притяжения. С помощью одних только законов Ньютона можно доказать, что все планеты, кометы, астероиды и метеоры в нашей Солнечной системе могут двигаться лишь по траекториям, известным как конические сечения. Самая простая из них – та, по которой с очень хорошей точностью двигается Земля в своем перемещении вокруг Солнца: это окружность. Но чаще планеты и их спутники двигаются по эллиптическим орбитам (эллипсы – это вытянутые окружности). Два других известных конических сечения – парабола и гипербола. Парабола – это траектория движения пушечного ядра при выстреле. Последнее коническое сечение, гипербола, – это траектория, по которой сейчас от нас удаляется по направлению к звездам самый далекий от Земли рукотворный объект в истории. Когда писалась эта книга, «Вояджер-1» находился на расстоянии около 17 610 000 000 км от Земли и удалялся от Солнечной системы со скоростью 538 000 000 км в год. Это прекраснейшее достижение инженерной мысли было запущено в 1977 году и продолжает поддерживать связь с Землей, записывая результаты измерений солнечного ветра на магнитофон и передавая их на Землю с мощностью 20 ватт. «Вояджер-1» и его побратим «Вояджер-2» – вдохновляющие примеры человеческой мечты об исследовании Вселенной. Оба космических корабля посетили Юпитер и Сатурн, а «Вояджер-2» – еще и Уран и Нептун. По Вселенной они передвигались с точным расчетом, используя гравитацию для резких ускорений при проходе между планетами и вылете в межзвездное пространство. При расчете курса на Земле использовались только законы Ньютона, которых оказалось достаточно, чтобы проложить оптимальный путь между внутренними и внешними планетами и далее к звездам. «Вояджер-2» отправится в сторону Сириуса, самой яркой звезды на небе, и окажется там всего через каких-то 300 000 лет. Все это мы сделали, все это мы узнали благодаря теории тяготения Ньютона и его законам движения.