Ньютоново описание гравитации можно уложить в одно математическое уравнение:

Эта формула может показаться простой или сложной – в зависимости от ваших математических познаний. В этой книге мы порой будем прибегать к математике. Тем читателям, которым она дается непросто, советуем пропускать уравнения и не особенно беспокоиться. Мы всегда будем стараться изложить ключевые идеи, не прибегая к математике. Добавили ее в основном из-за того, что она позволяет объяснить, почему вещи таковы, какие они есть. Без этого мы выглядели бы какими-то гуру физики, извлекающими глубокие истины прямо из воздуха, а ни один приличный автор этого не хочет.

Но вернемся к уравнению Ньютона. Представьте, что яблоко ненадежно держится на ветке. Мысли о силе притяжения, которые летним днем заставили конкретное спелое яблоко свалиться Ньютону на голову, согласно научному фольклору, стали источником его теории. Ньютон говорил, что на яблоко действует гравитация, которая тянет его к земле, и эта сила в уравнении представлена буквой F. Так что в первую очередь уравнение позволяет высчитать силу, действующую на яблоко, если вы знаете, что значат символы в правой части формулы.

Буква r обозначает расстояние между центром яблока и центром Земли. Оно возведено в квадрат, потому что Ньютон обнаружил, что сила зависит от квадрата расстояния между объектами. Если обойтись без математики, то это значит, что при увеличении расстояния между яблоком и центром Земли вдвое гравитация уменьшится в 4 раза. Если расстояние утроить, сила притяжения упадет в 9 раз. И так далее. Физики называют такое поведение законом обратных квадратов. Буквы m_>1 и m_>2 обозначают массу яблока и массу Земли, и их появление свидетельствует о понимании Ньютоном закономерности: сила гравитационного притяжения между двумя объектами зависит от произведения их масс. Но возникает вопрос: что такое масса? Этот вопрос интересен сам по себе, и, чтобы получить наиболее исчерпывающий ответ, придется подождать, пока мы не заведем разговор о квантовой частице, известной как бозон Хиггса. Грубо говоря, масса – это мера количества «материала» в чем-то; Земля массивнее яблока. Впрочем, такое определение недостаточно удачно. К счастью, Ньютон привел и способ измерения массы объекта независимо от закона гравитации, и этот способ выводится с помощью второго из трех законов движения, столь любимых каждым современным студентом-физиком:

1. Каждый предмет пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не воздействует сила.

2. Предмет массой m подвергается ускорению a при воздействии на него силы F. В форме уравнения это записывается как F = ma.

3. Сила действия равна силе противодействия.

Три закона Ньютона – основа для описания движения предметов под воздействием силы. Первый закон описывает то, что происходит с предметом без воздействия сил: предмет либо пребывает в покое, либо двигается по прямой линии с постоянной скоростью. Мы поищем эквивалентное утверждение для квантовых частиц чуть позже и не слишком забежим вперед, если скажем, что квантовые частицы никогда не находятся в покое – они прыгают повсюду, даже если никакие силы на них не действуют. Собственно, само понятие силы в квантовой теории отсутствует, поэтому в ней в корзину для бумаг отправлен и второй закон Ньютона. Да-да, именно так: законы Ньютона выброшены в мусорное ведро, потому что оказались лишь приблизительно верными. Они хорошо работают во многих случаях, но полностью неприменимы, когда дело доходит до описания квантовых феноменов. Законы квантовой теории заменяют законы Ньютона, обеспечивая более точное описание мира. Физика Ньютона становится производной квантового описания, так что важно понять: дело обстоит не так, что «ньютоновская механика для крупных предметов, а квантовая – для мелких», – квантовая теория действует всегда.