Рис. 10. Расстояния на земном шаре.

Кратчайшая линия между двумя точками на земном шаре проходит по большому кругу, который на плоской карте не передается прямой линией.

В общей теории относительности тела всегда следуют по геодезическим линиям в четырехмерном пространстве-времени. В отсутствие материи эти прямые линии в четырехмерном пространстве-времени соответствуют прямым линиям в трехмерном пространстве. В присутствии материи четырехмерное пространство-время искажается, вызывая искривление траекторий тел в трехмерном пространстве (подобно тому, как в старой ньютоновской теории это происходило под действием гравитационного притяжения).

Нечто похожее наблюдается, когда самолет летит над холмистой местностью. Он, может быть, и двигается по прямой линии в трехмерном пространстве, но удалите третье измерение – высоту, – и окажется, что его тень следует по изогнутой траектории на холмистой двумерной поверхности Земли.

Или вообразите космический корабль, пролетающий в космосе по прямой линии над Северным полюсом. Спроецируйте его траекторию вниз на двумерную поверхность Земли, и вы увидите, что она описывает полукруг, пересекающий параллели Северного полушария (рис. 11). Хотя это трудно изобразить, масса Солнца искривляет пространство-время таким образом, что Земля, следуя по кратчайшему пути в четырехмерном пространстве-времени, представляется нам движущейся по почти круговой орбите в трехмерном пространстве.

Рис. 11. Траектория тени космического корабля.

Если траекторию космического корабля, который движется в космосе по прямой линии, спроецировать на двумерную поверхность Земли, окажется, что она искривлена.

В действительности, несмотря на иной способ вывода, орбиты планет, предсказываемые общей теорией относительности, почти в точности такие же, как те, что предсказывает закон тяготения Ньютона. Самое большое расхождение обнаруживается у орбиты Меркурия, который, будучи ближайшей к Солнцу планетой, испытывает самое сильное воздействие гравитации и имеет довольно вытянутую эллиптическую орбиту. Согласно общей теории относительности большая ось эллиптической орбиты Меркурия должна поворачиваться вокруг Солнца приблизительно на один градус за десять тысяч лет (рис. 12). Как ни мал этот эффект, он был зафиксирован (см. гл. 3) намного раньше 1915 г. и послужил одним из первых подтверждений теории Эйнштейна. В последние годы еще менее заметные отклонения орбит других планет от предсказаний теории Ньютона были обнаружены при помощи радаров в полном согласии с общей теорией относительности.

Рис. 12. Прецессия орбиты Меркурия.

При обращении Меркурия вокруг Солнца большая ось его эллиптической орбиты поворачивается, описывая полный круг приблизительно за 360 000 лет.

Световые лучи тоже должны следовать по геодезическим линиям пространства-времени. И снова тот факт, что пространство искривлено, означает, что траектория света в пространстве больше не выглядит как прямая линия. Согласно общей теории относительности гравитационные поля должны искривлять свет. Например, теория предсказывает, что вблизи Солнца лучи света должны слегка изгибаться в его сторону под воздействием массы светила. Значит, свет далекой звезды, случись ему пройти рядом с Солнцем, отклонится на небольшой угол, из-за чего наблюдатель на Земле увидит звезду не совсем там, где она в действительности располагается (рис. 13). Конечно, если бы свет звезды всегда проходил близко к Солнцу, мы не смогли бы установить, отклоняется луч света, или звезда действительно находится там, где мы, как нам кажется, ее видим. Однако при движении Земли по орбите позади Солнца оказываются различные звезды. Их свет отклоняется, и, как следствие, меняется их видимое положение относительно других звезд.