Генетическая алгебра Шеннона была, по сути, попыткой повторно воссоздать для клеток то, что он смог создать для электрических схем. До Шеннона электрические схемы можно было изобразить на доске, но не в виде уравнений. Конечно, гораздо неудобнее манипулировать диаграммой, чем уравнением. Но никому еще не удавалось даже начать применять математические правила к чертежу. Все в работе Шеннона было построено на понимании того, что электрические схемы были чисто символическими. А что если гены тоже чисто символичны? Подобно тому, как булева алгебра помогла автоматизировать ментальные усилия вычислительных машин, алгебра генетики могла помочь генетикам предсказывать ход эволюции. Трюк, как и прежде, заключался в том, чтобы абстрагироваться оттого, что было перед глазами. Забудьте о сотне переключателей в коробке, забудьте о том, что 4598 означает игру в шахматы.

«Значительная часть силы и простоты любой математической теории, – писал Шеннон, – зависит от использования компактного и наглядного символического изображения, которое, тем не менее, всесторонне описывает изучаемые концепции». На самом деле, эта мысль была уже прочно вбита в головы математиков, которые знали, к примеру, что Ньютон и Лейбниц открыли дифференциальное исчисление почти одновременно, но система символов Лейбница победила как более наглядная. Но какой должна быть наглядная система символизации целой популяции людей, выраженная в генах?

Как понял Шеннон, изучив эту область, «гены заключены в палочковидных телах, именуемых хромосомами; большое количество генов лежат бок о бок по всей длине хромосомы». (Сами хромосомы состоят из молекул ДНК, которые кодируют гены четырехбуквенными сочетаниями, хотя об этом никто еще не знал.)

У большинства видов, состоящих из более чем одной клетки, особи имеют определенное количество парных хромосом (у человека их двадцать три пары). У тех видов, которые размножаются половым путем, одна хромосома передается от матери, а одна – от отца. Чтобы было понятнее, Шеннон предложил рассматривать организм всего с двумя парами хромосом и шестнадцатью генами. Свой генетический код он представил следующим образом:

A_>1B_>1C_>3D_>5 E_>4F_>1G_>6H_>1

A_>3B_>1C_>4D_>3 E_>4F_>2G_>2H_>2

Левая верхняя комбинация A_>1В_>1С_>3D_>5 – это хромосома от одного родителя, а левая нижняя комбинация А_>3В_>1С_>4D_>3 – хромосома от второго родителя. Вместе они образуют одну хромосомную пару. Колонка из A_>1 и А_>3 (буквы выделены жирным шрифтом) составляет позицию генов. Если брать их по отдельности, то A_>1 – это аллель, или ген от одного родителя с одной наследуемой чертой. Ограниченное количество аллелей возможно в любой позиции генов, а взаимодействие аллелей от матери и отца определяет те качества, которые наследует их потомство. Шеннон перевел в символы возможные аллели с помощью чисел в нижнем индексе. А_>1 и А_>3 – это различные проявления одной черты (к примеру, цвета волос – единица обозначает каштановый, а двойка блондин), а качество, которое превалирует, зависит от того, какой ген доминирует.

Теперь еще больше упростим эту схему. Допустим, мы хотим изучить целую популяцию индивидуумов, выбрав всего две черты, А и В.

И снова каждый ряд символов получен от одного родителя, а каждая колонка обозначает позицию гена. Скажем, существуют две возможные аллели для А (к примеру, каштановые и светлые волосы) и три для В (высокий, среднего роста и низкорослый). В этом случае получится двадцать один генетически отличный от других индивидуум (поверьте нам), варьирующийся от