Многие инструменты демонстрируют некоторую линейность до «боевого крещения». Такие инструменты называются квазилинейными. Выпуклость демонстрируют многие финансовые инструменты, даже те, от которых не ждут такого поведения.
Принцип загрязнения, как мы далее увидим, говорит о том, что каждый нелинейный инструмент имеет временну́ю стоимость, положительную, если у него выпуклый профиль, и отрицательную, если у него вогнутый профиль.
Синтетические ценные бумаги
■ Синтетическая ценная бумага – это линейная комбинация двух или более первичных биржевых инструментов.
Цена корзины ценных бумаг определяется на основе взвешенной комбинации существующих первичных инструментов. Например, контракт Standard & Poor's 500 (SP500) является средневзвешенным значением компонентов (цена входящих в него 500 акций). Поэтому его можно точно воспроизвести с помощью комбинации компонентов (для тех, у кого есть время и терпение, чтобы создать соответствующую позицию в 500 акциях). Европейская валютная единица (ЭКЮ)[10] является еще одним примером среднего арифметического. Корзину, состоящую из 20 % акций A и 80 % акций B, можно легко воспроизвести через покупку каждого компонента.
Мастер опционов: первая сделка с деривативами
Одной из первых опционных сделок, зафиксированных в западной литературе, была ставка Фалеса Милетского на будущий урожай. Об этой сделке Аристотель с большой гордостью рассказал в своей «Политике»[11]. Чтобы извлечь выгоду из более богатого, чем ожидалось, урожая оливок, Фалес уплатил депозит за аренду всех прессов для отжима оливок в окрестностях Милета. По мере того как спрос на прессы рос (прогноз урожая был верным), он сдавал их в субаренду с целью получения прибыли. Он делал это главным образом из желания доказать, что философы, если хотят, могут добиться материального успеха. Разделение на «умников из Массачусетского технологического» и «бруклинских малых», существующее в наши дни на Уолл-стрит, присутствовало в V в. и в Малой Азии. Фактически Фалес использовал первый дериватив, точнее опцион колл на форвард, который является производным инструментом второго порядка! Он не стал торговать оливками, которые нужно было продавать вкороткую, а предпочел купить эквивалент опциона колл на прессы для отжима оливок, зная, что может потерять только свой депозит.
Синтетические финансовые инструменты не всегда линейны, но исключения достаточно редки, чтобы не беспокоиться о них. Например, когда среднее значение инструментов не является арифметическим, могут возникнуть некоторые нюансы. Индекс доллара США, торгуемый на FINEX[12], имеет некоторую выпуклость в силу геометрической природы усреднения и поэтому торгуется с премией к базовым активам. Нелинейность, возникающая в результате выпуклости, может привести к тому, что дельта-нейтральная позиция принесет выгоду от движения рынка в любую сторону, и сделать одну сторону арбитража более желательной. Однако чаще всего такая выпуклость оборачивается убытком, т. к. Уолл-стрит редко дарит подарки.
Пример. Elevator Bank формирует собственную «мать всех корзин» и выпускает несколько долговых нот, выплата по которым индексируется по корзине ценных бумаг. Официальная причина заключается в том, что корзина эффективно отслеживает инфляцию или какой-то другой индикатор. Истинная причина заключается в том, что корзина имеет меньшую волатильность, чем сумма инструментов, и считается, что ее легче хеджировать.
Зависящие от времени линейные деривативы
■ Зависящие от времени линейные деривативы