Однако для засъемки берегов Таймырского полуострова неудача эта не имела значения; в распоряжении исследователей были сухопутные средства, на что и обратил внимание Лаптев. Предвидя возможность этого путешествия, он еще в 1740 г. озаботился заготовкой провианта и собак. Ранней весной следующего года все было готово к началу путешествия, которое предполагалось осуществить с помощью трех партий, действующих с трех различных сторон.

17 марта 1741 г. штурман Челюскин на трех нартах, запряженных собаками, выехал к устью реки Пясинги, откуда затем должен был отправиться по берегу вокруг Северо-Западного мыса на восток до устья реки Таймыры.

Через пять недель после него двинулась в путь вторая партия – геодезиста Чекина, также на трех нартах; он должен был действовать в противоположном направлении, то есть, следуя восточным берегом на запад, обогнуть Северо-Восточный мыс и прибыть к конечному пункту экспедиции Челюскина, то есть на реку Таймыру. Сам же начальник всей экспедиции Лаптев должен был, взяв направление на север и обследовав внутренние части восточного Таймырского полуострова, закончить свое путешествие там же, то есть в устье Таймыры.

Отправным пунктом всех трех партий было место их зимовки – устье Хатанги.

Как хороший и предусмотрительный организатор, Лаптев еще до выхода партий в путь отправил к устью Таймыры 12 нарт с провиантом и сушеным кормом для собак, а также 7 нарт к Таймырскому озеру и 2 нарты специально для Чекина. Всю остальную команду и грузы экспедиции Лаптев отправил на ста оленях на Енисей для последующего похода в Туруханск.

Но не прошло и нескольких дней, как геодезист Чекин возвратился, условия передвижения показались ему крайне тяжелыми. К тому же как у него самого, так и у его спутников настолько разболелись от непрерывного созерцания белой пелены глаза, что все они почти перестали видеть. Из возложенных на него поручений Чекин почти ничего не выполнил.

Под 75°21′ произошла встреча Челюскина, имевшего уже весьма исхудавших собак, с Лаптевым. После встречи моряки повернули обратно и вскоре благополучно достигли Пясинги. В этот поход Лаптеву удалось не только добраться до устья реки Таймыры и определить ее широту, но и дойти до Северо-Западного мыса и правильно определить его широту (76°38′).

Поход Лаптева в глубину Таймырского полуострова изобилует многими любопытными наблюдениями и сделанными из них выводами, правда, иногда курьезными. Так, например, найдя в тундре вблизи Таймырского озера кости мамонта, он замечает: «По сей тундре, близ моря, лежащие находятся мамонтовые ноги, большие и малые, також и другие от корпуса кости. А на иных реках здешней тундры из берегов вымывает и целые звери мамонты, с обоими рогами; на них кожа толщиной в 5 дюймов, и шерсть и тело истлелые; а прочие кости, кроме помянутых рогов, весьма дряблые… Сей зверь мамонт есть, мнится быть, и ныне в море северном, на глубоких местах: понеже случалося по самым берегам моря находить роги, ничего в землю не врослые, которые уповательно волнами выбивает; а по тундре все роги находятся в земле верхним из острых концов, а тупым концом на верху земли».

Лаптев, видимо, полагал, что мамонт представляет собою морского зверя, и поныне водящегося в море.

На зимовку путешественники отправились в Туруханск. На этом и заканчивается блестящая деятельность Харитона Лаптева на северных окраинах Сибири. В его честь и его брата Дмитрия Лаптева, о котором речь впереди, часть Северного Ледовитого океана от восточных берегов Таймыра до Новосибирских островов по предложению океанографа и картографа Ю.М. Шокальского (1856–1940) названа морем Лаптевых.