Род Курбских был древним и знатным. Его название, по легенде, происходит от ярославского села Курба, которое было пожаловано им во владение. Князья Курбские были служилыми людьми, но особенных успехов при дворе русских великих князей и царей не добились. Андрей Михайлович родился в 1528 г. в семье Михаила Михайловича Курбского и его жены Марии Михайловны, урожденной Тучковой, получил хорошее образование и рано поступил на военную службу. В возрасте 21 года стольник Андрей сопровождал царя Ивана IV в первом Казанском походе, затем на короткое время был назначен воеводой в город Пронск, но вскоре вернулся в армию. В 1551-м его полк правой руки участвовал в сражении под Тулой с войсками крымского хана Девлет-Гирея. В бою на берегу реки Шивороны Курбский был ранен в голову, плечи и руки, но через неделю вернулся в строй.

Во время осады Казани 2 октября 1552 г. командир полка правой руки Курбский геройски проявил себя во время кровопролитного штурма Елбугиных ворот, а затем во главе группы из 200 всадников напал на отступавший татарский отряд численностью в 5 тысяч воинов и сражался до тех пор, пока не потерял сознание от ран. В «Царственной книге» этот эпизод изложен так: «А воевода кн. Андрей Мих. Курбский выеде из города, и вседе на конь, и гна по них, и приехав во всех в них; они же его с коня збив, и его секоша множество, и прейдоша по нем за мертваго многие; но Божиим милосердием последи оздравел; татарове же побежаша на рознь к лесу».

Смелость, решительность и военные таланты молодого князя обеспечили ему симпатии Ивана IV. Немалую роль здесь сыграла и преданность, которую выказал Курбский во время политического кризиса 1553 г., разразившегося во время тяжелой болезни царя. В знак милости он после выздоровления взял Курбского с собой на богомолье в Кирилло-Белозерский монастырь, а в 1554 и 1556 гг. доверил сложные военные операции по усмирению восставших вотяков и черемисов, после чего пожаловал боярское звание.

В январе 1558 г. началась война Московского государства с Ливонским орденом. Курбскому доверили командование передовым полком, но первая ливонская кампания оказалась для русских успешной и несложной, и вскоре князя направили на южное направление, которому угрожали крымцы. Но тут опять обострилась ситуация в Ливонии – в августе 1559 г. практически разгромленный орден заключил союз с Польшей, военные действия возобновились, и полководческий талант Курбского срочно понадобился на севере. Возглавляемый им передовой отряд действовал быстро и успешно – несколько боев, происходивших на территории нынешних Латвии и Эстонии, завершились победой русских. Но в августе 1562 г. военное счастье впервые изменило князю Андрею Михайловичу – его 15-тысячное войско потерпело поражение под Невелем от 4-тысячного отряда поляков. Иван IV попрекнул своего любимца этой неудачей, но никакой опалы для Курбского тем не менее не последовало – в марте 1563 г. он был назначен воеводой в только что захваченный у ливонцев Юрьев (ныне Тарту, Эстония).

Внешне придворное положение Курбского выглядело вполне прочно, и никакой «царский гнев», о котором речь идет в стихотворении А.К.Толстого, ему не грозил. Поэтому для всех стало полной неожиданностью известие о том, что князь Андрей Михайлович ночью 30 апреля 1564 г., оставив на произвол судьбы беременную жену и сына, в сопровождении 19 человек бежал из Юрьева в ливонский город Вольмар (ныне Валмиера, Латвия). Там его тепло встретили уже ждавшие его представители польской армии. Правда, еще по пути, в замке Гельмет, стоявшие там шведы, не знавшие о договоренности между Курбским и поляками, обобрали перебежчика как липку – отобрали все золото, которое князь вывез с собой, забрали лошадей и даже сняли лисью шапку.