Апория свидетельствует о решительном противоречии логичных рассуждений и реальности. Приходится признать ошибочность идеи о кванте времени и пространства. Они не состоят из мельчайших неделимых частей, не дискретны (от латинского слова, означающего «делимый»).

Однако предыдущие апории («Ахиллес и черепаха», «Дихотомия») показали, что время и пространство нет оснований считать непрерывными, то есть бесконечно делимыми. Что же получается? Есть два варианта, и оба сомнительны. Получается неопределённость решения. Хотя есть ещё один, наиболее разумный вывод.

Надо признать время и пространство категориями идеальными. То есть мы ими пользуемся произвольно, чаще всего успешно и с пользой, но порой вступая в противоречие с явлениями материального мира.

Что же имел в виду Зенон в апории «Стрела»? Сам он об этом не обмолвился. Есть такие варианты. Он имел в виду проблемы:

• Сходящихся числовых рядов.

• Теории множеств.

• Бесконечной или ограниченной делимости пространства.

• Бесконечной или ограниченной делимости времени.

• Зависимость решения задачи от её формулировки.

Зенон полагал, что на основе апорий можно доказать:

• Отсутствие абсолютного пространства.

• Отсутствие абсолютного времени.

• Как результат – отсутствие абсолютного движения.

Общий вывод может быть всё тем же, что и для других апорий: только корректная постановка проблемы приводит к корректному решению.

Евбулид из Милета жил в IV веке до н. э. Он стремился показать ограниченность познания и чувственного восприятия явлений. Его парадокс: «Зёрнышко проса падает бесшумно. Почему мешок проса падает с шумом?»

Если одно зернышко проса падает без звука, то и сколь угодно большое количество точно таких зёрен должно падать так же, ибо сумма «беззвучности» не может создать звук.

В Интернете предложен вариант решения этой проблемы на основе, как сказано, психоакустики: «Человек слышит звуки в диапазоне частоты от 16 до 20 000 Гц. Всё, что меньше или больше, для него бесшумно.

Громкость звука зависит от эффективного звукового давления, частоты и формы колебаний. Её измеряют в сонах. 1 сон – это громкость непрерывного тона частотой 1 кГц с звуковым давлением 2 МПа. 0 сон – это порог слышимости, 1 – тихая комната, 4 – разговор, 64 – метро, а сон выше 16 384 приведёт к смерти.

Мешок проса

Каждое зерно на самом деле падает с небольшим шумом, который наше ухо не воспринимает. А когда падает много зёрен, звук особым образом складывается, и этот шум уже попадает в воспринимаемый диапазон».

Вопрос можно изменить, поставив вместо зерна пушинку или пылинку. Производят ли они какой-либо звук при падении? Не исключено, что они действительно падают беззвучно. Хотя большое количество пушинок или пылинок, соединённых воедино, упав, произведут шум.

Вряд ли суть данного парадокса Евбулида, отражающего знания и культуру того времени, сводится к проблеме психоакустики. Философ Древней Греции, конечно же, не ставил такую научную проблему. Он предложил парадокс, исходя из возможностей восприятия человека, а не акустического прибора.

Как мне представляется, Евбулид имел в виду переход количества в качество. У суммы предметов появляется новое качество по сравнению с одним таким предметом.

Свои суждения по поводу этого закона выложил в Интернете Исай Давыдов: «Всякий переход количества в качество диалектический материализм называет скачком. Абсурдность такой трактовки скачка станет ясной сразу же после того, как вы посмотрите на любой график синусоиды, который не содержит в себе никаких скачков, хотя количественные изменения аргумента периодически переходят в качественные изменения синусоидальной функции».