Очень хорошо прослеживается снижение уровня применения математики в экономике на примере оптимизации маршрутных задач. Достаточно сравнить матаппарат весьма «эмпиричной» науки логистика и классической транспортной задачи, и вопрос об уровне подготовки применяющих их менеджеров становится очевиден.

В свою очередь, такая ситуация становится понятной при изучении программ обучения специалистов в данной сфере.

Ни на одном профиле направления «Менеджмент»213 нет ни одного предмета, связанного с математическими методами оптимизации214. Там присутствуют: товарный менеджмент, логистика, финансовая (?) математика. Последняя в довольно серьезном объеме – 216 часов. Однако более подробное знакомство с этим курсом оптимизма не вызывает. Даже задача обучения ставится несколько странно: «владеть математическим аппаратом для вычисления простых и сложных процентов» (?!). А конкретные задачи (для экзамена!) могут повергнуть в шок: «Задача 2. Клиент положил в банк 70 тыс. руб. под простую процентную ставку 11,5 % годовых. Какая сумма будет на счете клиента через а) 5 мес.; б) 2 года; в) 3 года, 7 мес.?»215. Возможно, автор сильно отстал от жизни, но представляется, что это задача для 5 класса средней школы.

Вернемся к задаче построения заявленной модели. Что же касается конкретного метода для решения задачи моделирования преодоления юридических препятствий, то, по мнению автора, здесь целесообразно применить математический аппарат теории распознавания образов216. Как показывает опыт автора, этот аппарат достаточно доступен гуманитарию и, следовательно, успешно может быть применен именно при моделировании правовых процессов217.

Именно теория распознавания образов – адекватный математический инструментарий решения этой задачи. С помощью этого аппарата разработчики и пользователи имеют возможность понять и промоделировать такие функции мозга, как способность «находить сходство», «обобщать», «создавать обобщенные понятия» и т. п.

Задача распознавания (точнее, классификации) объекта ставится следующим образом. Имеется некоторый способ кодирования объектов, принадлежащих заранее известному конечному множеству классов C={C1 ,…, Cq}, и некоторое конечное множество объектов (обучающее множество), про каждый из которых известно, какому классу он принадлежит. Нужно построить алгоритм, который по любому входному объекту, не обязательно принадлежащему обучающему множеству, решает, какому классу этот объект принадлежит, и делает это достаточно хорошо. Качество распознавания оценивается как вероятность (т. е. частота) ошибки классификации на другом конечном множестве объектов с заранее известными ответами (тестовом множестве). В нашем случае объекты – законодательные и правоприменительные ситуации, а классы – юридические препятствия (уровень препятствий в неких условных баллах).

Математическую постановку задачи можно сформулировать следующим образом.

Создается таблица исходных данных (ТИД).

ТИД состоит из N+1 столбцов и K строк. Столбцы представляют собой признаки объекта (множество X) и целевую функцию (целевой признак Y). Каждой строкой описывается результат одного опытного наблюдения за объектом (всего таких наблюдений K), т. е. в каждой ячейке строки фиксируется фактическое значение признака объекта. Проводя аналогию с моделью «черного ящика», можно сказать, что ТИД – это результаты экспериментов с входами «ящика».

Процесс формализации ТИД в граф-схемную конструкцию заключается в преобразовании модели данных из табличной в граф-схемную (нейросетевую). Синтез граф-схемы основан на поэтапном анализе ТИД на предмет наличия в ней схожих наблюдений, т. е. производится выделение закономерностей в распределении значений признаков объекта. Результатом каждого анализа является фрейм (характеристика наблюдения) – форма записи связей анализируемого признака. После анализа всей таблицы выделяется множество фреймов – граф-схема. После ее построения на эмпирическом материале становится возможной реализация главной цели: меняя исходные данные, мы преодолеваем юридические препятствия в реализации прав и законных интересов в зависимости от конкретных факторов законодательной и правоприменительной деятельности.