Что мы имеем в виду, когда утверждаем, что условное суждение истинно? Мы, разумеется, не имеем в виду, что истинен антецедент или консеквент, несмотря на то что оба они на деле могут оказаться истинными. Мы пытаемся утверждать, что если антецедент является истинным, то консеквент тоже является истинным. Иными словами, антецедент и консеквент связаны таким образом, что первый не может быть истинным без того, чтобы последний тоже был истинным. Иногда считается, что условное суждение выражает сомнение. Однако данный способ описания этого суждения может вводить в заблуждение. Мы, действительно, можем сомневаться в том, что объявлена война, однако когда мы утверждаем данное условное суждение, мы не сомневаемся: «если объявлена война, то цены поднимаются».

Антецедент и консеквент условного суждения сами по себе также могут быть сложными суждениями. Вследствие этого анализ логической формы суждений будет облегчен, если мы используем особые символы, разработанные специально для проявления логической формы. Договоримся, что штрих, следующий сразу после скобок, будет обозначать отрицание, или негацию, суждения, находящегося внутри скобок. Так, суждение «неверно, что Карл I умер в кровати» может быть записано, как (Карл I умер в кровати)'[18]. Также заменим вербальные символы «если… то» идеографическим символом «⊃»[19]. Условное суждение «если бы Карл I не умер в кровати, то он был обезглавлен» может быть записано так:

(Карл I умер в кровати)′⊃ (он был обезглавлен).

2. Далее рассмотрим еще одно суждение: «все люди эгоистичны или они не ведают собственных интересов». Отношение, связывающее простые суждения, выражается союзом «или». Само сложное суждение мы будем называть дизъюнкцией (или нестрогой дизъюнкцией), а входящие в него простые суждения – членами дизъюнкции.

Что именно мы утверждаем, когда высказываем дизъюнкцию? Мы не стремимся утверждать истинность или ложность конкретного ее члена. Мы не хотим сказать ни «все люди эгоистичны», ни «все люди не ведают собственных интересов». Мы утверждаем только то, что, по крайней мере, один из членов дизъюнкции является истинным.

Однако говорим ли мы при этом, что оба члена вместе не могут быть истинными? В обыденном общении связка «или» может употребляться и в этом смысле. Если передовица какой-нибудь газеты содержит такое дизъюнктивное высказывание, как «либо будет принята национальная программа экономического развития, либо революция станет неизбежной», то обычно предполагается, что истинной должна быть лишь одна из двух альтернатив. С другой стороны, когда мы говорим про кого-то «он или дурак, или плут», то мы вовсе не исключаем возможности того, что оба варианта окажутся истинными. Чтобы избежать двусмысленности, мы примем то понимание, согласно которому в дизъюнктивном суждении утверждается как можно меньше. Поэтому дизъюнкция будет пониматься нами как означающая, что, по крайней мере, одна из альтернатив является истинной, но истинными также могут быть и обе.

Отношение «или» удобно выражать отдельным символом. Мы будем использовать символ «∨». Он будет ставиться между членами дизъюнкции. Суждение «он или дурак, или плут» может, таким образом, быть выражено как:

«(он – дурак) ∨ (он – плут)».

3. Рассмотрим еще одно сложное суждение: «Луна – полная, и Венера является утренней звездой». Отношение, связывающее простые суждения, выражено союзом «и» и называется конъюнкцией. Суждения, входящие в состав конъюнкции, мы будем называть конъюнктами.

Что именно утверждается в конъюнктивном суждении? Ясно, что в нем утверждается не только истинность суждений «Луна – полная» и «Венера есть утренняя звезда», взятых поодиночке. В нем утверждается истинность конъюнктов, взятых вместе. Следовательно, если один из членов конъюнкции является ложным, то ложна и вся конъюнкция. Конъюнкцию следует рассматривать как единое сложное суждение, а не перечисление нескольких простых суждений.