Мы можем резюмировать наше рассуждение, сказав, что в общих суждениях субъект является распределенным, тогда как в частных – нераспределенным. Что касается предиката, то он является распределенным только в отрицательных суждениях, а в утвердительных суждениях – нераспределенным.
Понятие распределенности терминов имеет большое значение в традиционной логике и играет ключевую роль в теории силлогизма. Поэтому мы рекомендуем читателю хорошо его усвоить. Мимоходом отметим, что субъектно-предикатный анализ суждений вместе с понятием распределенности может привести к неизящным результатам. Так, согласно традиционному анализу, суждение «Сократ был курносым» является общим, а его субъект должен быть распределенным, поскольку курносость предицируется всему Сократу. Однако в то время на основании таких общих суждений, как «все дети – жадные», можно получить соответствующее им частное суждение, в котором субъект «дети» будет нераспределенным, частного суждения, которое соответствовало бы единичным суждениям, найти нельзя. Термин «Сократ» ни при каких обстоятельствах не может быть нераспределенным. Ниже мы столкнемся еще с рядом аспектов, в которых общие и единичные суждения не рассматриваются традиционной логикой как симметричные.
Изображение в схемах
Структуру четырех типов категорических суждений можно выразить в более интуитивно понятном виде, если принять определенные схематические изображения. Для выражения структуры категорических суждений было изобретено много методов, каждый из которых служил определенным целям. Самый ранний метод был предложен швейцарским математиком Эйлером, жившим в XVIII веке. Мы рассмотрим его метод в несколько модифицированном виде.
Примем следующие конвенции. Круг, нарисованный сплошной линией, будет означать распределенный термин. Круг, изображенный (частично или полностью) пунктиром, будет означать нераспределенный термин. Круг, нарисованный внутри другого круга, будет означать то, что один класс включен в другой класс. Два несоприкасающихся круга будут означать взаимное исключение двух классов. Наконец, два пересекающихся круга будут означать либо неопределенное частичное включение, либо неопределенное частичное исключение.
Четыре отношения между классами, обозначаемыми терминами «дворник» и «бедняк», характеризуют четыре категорических суждения (в каждом из которых субъект представлен термином «дворник») и схематично могут быть выражены следующим образом:
Круг с буквой «S» означает класс «дворники» (субъект), а круг с буквой «Р» означает класс «бедняки» (предикат).
Иногда удобно пользоваться другим методом, выражающим структуру категорических суждений. Его разработал английский логик Джон Венн. Сначала мы усматриваем то, что каждое суждение неявно указывает на некоторый контекст, в рамках которого оно является значимым. Так, суждение «Гамлет убил Полония» указывает на пьесу Шекспира. Назовем область указания предметной областью (универсумом рассуждения) и представим его на схеме в виде прямоугольника. Читатель может видеть, что два класса, вместе с их отрицаниями, образуют лишь четыре комбинации. (Под термином «отрицание класса» понимается что угодно в предметной области, не входящее в данный класс.) Например, в предметной области, состоящей только из людей, существуют объекты, являющиеся и дворниками, и бедняками (символически выраженные как SP), или которые являются дворниками, но не бедняками (
