Единомышленниками Волконской были профессора Московского университета С.П. Шевырев и К.К. Герц, директор Московского публичного и Румянцевского музеев Н.В. Исаков и другие представители московской интеллигенции.

Наиболее значимую роль в основании Музея изящных искусств сыграл Иван Владимирович Цветаев (1847–1913), обладавший большим опытом музейной работы. С 1882 г. он служил в Московском публичном и Румянцевском музеях, что находились в Пашковом доме. Сначала он был заведующим гравюрным кабинетом, затем с 1883 г. хранителем отделения изящных искусств и классических древностей, а с 1901 по 1910 г. директором музея.

Сто лет назад много шума произвело дело о краже из Пашкова дома. Украли в том числе и редкие гравюры. Всех собак повесили на Цветаева, отставив его от должности. А он, между прочим, отдал музею без малого тридцать лет жизни. Цветаев долго оправдывался, даже написал книгу в 1910 г.: «Московский Публичный и Румянцевский Музеи. Спорные вопросы. Опыт самозащиты И. Цветаева, быв. директора сих Музеев». Суд снял с него подозрения, а в 1913 г. в качестве компенсации Цветаева избрали почетным членом Румянцевского музея. В то время он уже трудился в основанном им же Музее изящных искусств на Волхонке. Но здоровье профессора было подорвано, в том же году он скончался.

Не зря в 1940 г. Марина Цветаева напишет: «Мой отец поставил Музей Изящных Искусств – один на всю страну – он основатель и собиратель. В бывшем Румянцевском Музее три наши библиотеки: деда, матери и отца. Мы Москву – задарили. А она меня вышвыривает: извергает. И кто она такая, чтобы передо мной гордиться?»

Кроме того, Цветаев был профессором кафедры теории и истории искусства в Московском университете, доктором римской словесности, историком искусства. Он имел огромный авторитет в научной среде, будучи действительным членом Императорского Московского археологического общества, Императорской Академии художеств, членом-корреспондентом Императорской Академии наук…

А ведь Иван Владимирович был совсем не дворянского происхождения; уроженец Шуйского уезда Владимирской губернии, он должен был стать, как его предки, священником. И сперва ничего не предвещало ему будущее основателя крупнейшего московского музея. Начальное образование Цветаев получил в духовном училище, среднее – во Владимирской духовной семинарии. А вот историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета в 1870 г. он окончил с золотой медалью.

Избрав для себя не церковную, а светскую карьеру, Цветаев в течение ряда лет преподавал в университетах Российской империи, а с 1877 г. и в Московском университете, где в 1889 г. возглавил Кабинет изящных искусств и древностей. Вот из этого кабинета и вырос Музей изящных искусств имени Александра III.

Коллекция кабинета с 1881 г. находилась всего лишь в двух помещениях одного из старых университетских корпусов на Большой Никитской улице. Благодаря Цветаеву с 1894 г. приходить сюда смогли не только студенты, но и все желающие.

Кипучая энергия Ивана Владимировича не могла ограничиваться рамками университетского кабинета, направляя мысли ученого по пути создания более крупного, систематического собрания гипсовых слепков древневосточного, античного и европейского искусства. Цветаев мечтал о таком музее, который стал бы «наглядной хрестоматией по истории мировой скульптуры и архитектуры», подобно музеям Лондона, Парижа и Рима.

С начала 1890-х гг. профессор Цветаев приступил к практической работе по организации музея, главной целью которой стало убеждение и чиновников, власть имущих, и богатых соотечественников в необходимости существования в Москве совершенно нового, по-европейски современного культурно-просветительского и художественного учреждения.