Мудрый кентавр Хирон знал, какое будущее уготовано его ученикам, и поэтому занимался с каждым из них в соответствии с тем, какие подвиги он должен будет совершить. Большая слава ожидала его ученика Ахилла – сына царя Лелея и морской богини Фетиды. Прорицатель Калхант предсказал, что Атриды овладеют Троей только в том случае, если в походе примет участие Ахилл. При осаде этого укрепленного города он должен был совершить много подвигов и покрыть себя неувядаемой славой. Поэтому Хирон кормил его мозгом медведей и львиной печенью. Он научил его искусно владеть луком, и стрелы Ахилла не знали промаха. Уже в шестилетнем возрасте он убивал свирепых львов, медведей и кабанов, а оленей и серн догонял без собак и добывал их живыми. Хирон научил его также игре на лире и пению, чтобы Ахилл мог повеселиться с друзьями после побед.

Большинство учеников кентавра Хирона приняли участие в походе аргонавтов за золотым руном в далекую Колхиду под предводительством Ясона.

Эсон, отец Ясона, был царем Иолка. Его брат Пелий отнял у него власть и уничтожил всех его близких. Сам Эсон едва спасся со своим сыном, убежав ночью и пробравшись через густые маслиновые рощи и виноградники к подножию горы Пелион. Эсон показал сыну пещеру кентавра Хирона и сказал ему: «Я оставляю тебя у него, сын мой, чтобы он научил тебя всему, чему нужно, и чтобы ты стал через некоторое время смелым и бесстрашным, но справедливым. Ты должен отомстить своему дяде и вернуть престол, отнятый у тебя силой. Я уже стар и едва ли доживу до того времени, но я уверен, что кентавр Хирон подготовит тебя к тому, чтобы ты мог восстановить справедливость».

Хирон принял Ясона в число своих учеников и учил его двадцать лет, чтобы тот мог достойно исполнить завет отца и совершить подвиги, уготованные ему судьбой. Хирон учил его не только бегу, умению стрелять из лука и метать копье, но также знанию лечебных трав, чтобы врачевать ими людей. Поэтому он дал ему имя Ясон (от Иясо – лечить, исцелять).

Возмужав, Ясон подготовил поход в Колхиду за золотым руном. Все его соученики приняли участие в этом походе. Одним из них был и прославленный певец Орфей.

На пути в Колхиду аргонавты навестили своего учителя кентавра Хирона. Он очень обрадовался, когда увидел всех своих учеников, отправляющихся в далекий поход, чтобы совершить один из самых больших подвигов.

Они устроили пышную трапезу – зажарили оленей, серн, вепрей, принесли мехи с ароматным вином. Орфей заиграл на своей лире. Далеко в горы понеслись звуки его песни. Прослезившись от радости, обнял Хирон Орфея и сказал ему: «Заставить людей забыть свои страдания, сделать их радостными и счастливыми своими песнями – это самое большое богатство, которое имеешь только ты, Орфей! Я счастлив, что ты – мой ученик!»

Однажды, когда великий Геракл охотился на грозного кабана, он нечаянно ранил Хирона в колено отравленной стрелой. Страшные мучения охватили Хирона, но бессмертный кентавр не мог погибнуть. Геракл обещал отыскать Смерть, способную облегчить участь Хирона. Во время своих странствий Геракл обнаружил несчастного Прометея, навеки прикованного к скале, где орел пожирал его печень. Верховный бог Зевс проклял Прометея: муки героя должны были продолжаться до тех пор, пока кто-нибудь не согласится добровольно занять его место. Умирающий Хирон заменил собой Прометея. Таким образом проклятье завершилось. Хирону позволили умереть, а Геракл освободил Прометея. После смерти мудрого кентавра Хирона боги превратили его в созвездие Стрельца и оставили сиять на небе среди других созвездий в награду за то, что он воспитывал и учил самых прославленных героев Греции, некоторые из которых были сыновьями Зевса.