Соображения, подобные этим, возникают и при принятии решений о больших финансовых сделках. Лучше или хуже традиционного пенсионного плана новый план недавно, принятый Конгрессом США (закон Roth 401(k)){11}? И вообще, если у вас есть куча денег, которые вы намерены инвестировать, но на них нужно платить налоги, то когда лучше это делать – в начале инвестиционного периода или в конце?

Повторяю еще раз: коммутативный закон показывает, что при всех прочих равных условиях (которые, к сожалению, часто таковыми не являются) вы ничего не выигрываете. Если при обоих сценариях факторы роста денег и размеры налога одинаковы, то не имеет никакого значения, когда вам платить налоги – авансом или в конце периода.

Пожалуйста, не принимайте эти математические рассуждения за финансовый совет. Тем, кто сталкивается с решением подобных проблем, нужно учитывать, что в реальной жизни все не так просто. После выхода на пенсию вы предполагаете оказаться в верхней или нижней точке налоговой шкалы? Намерены ли вы полностью обнулить свой банковский депозит? Как думаете, правительство изменит налоговую политику при снятии денег со счетов к тому времени, когда вы соберетесь их взять, или нет? Но хватит об этом. И не поймите меня неправильно, это все важно и для меня, но здесь я пытаюсь сосредоточиться на более простых математических задачах и просто хочу показать, что коммутативный закон имеет отношение к анализу таких решений.

Об этом ведутся горячие споры на различных финансовых сайтах в интернете. Но даже после того как была показана актуальность коммутативных законов, некоторые блогеры с этим не согласились. Что, по большому счету, противоречит здравому смыслу.

Возможно, мы запрограммированы не доверять коммутативному закону, потому что в повседневной жизни, как правило, имеет значение то, что мы делаем в первую очередь. Нельзя одновременно брать кусок пирога и есть его. И снимать ботинки и носки тоже нужно в правильной последовательности.

Физик Мюррей Гелл-Манн как-то в ходе тревожных размышлений о своем будущем тоже пришел к аналогичному выводу. Закончив Йельский университет, он отчаянно хотел остаться в Лиге плюща[4]. К сожалению, в Принстон его не приняли. В Гарвард взяли, но без финансовой помощи он протянул бы ноги. Лучшим из возможных вариантов оказался Массачусетский технологический институт (но он не входил в Лигу плюща). В глазах амбициозного Гелл-Манна это учебное заведение было не очень престижным. Тем не менее он принял предложение. Много лет спустя он признался, что в тот момент подумывал о самоубийстве, но решил этого не делать, как только понял, что посещение Массачусетского технологического института и самоубийство нельзя переставить (поменять местами){12}. Он мог бы пойти учиться в Массачусетский технологический институт, а потом убить себя, но не наоборот.

Гелл-Манна, вероятно, впечатлила важность принципа коммутативности. Но в квантовой физике он бы обнаружил, что на самом глубинном уровне природа не подчиняется коммутативному закону. И это тоже хорошо, поскольку благодаря нарушению коммутативного закона мир таков, каков он есть. Именно поэтому материя является твердой и атомы не разрушаются.

Еще на заре появления квантовой механики{13} Вернер Гейзенберг и Поль Дирак обнаружили, что в природе p × q ≠ q × p, где p и q – импульс и координата квантовой частицы. Без этого нарушения коммутативного закона не было бы принципа неопределенности Гейзенберга, атомы бы взорвались и ничего не существовало бы.

Вот почему вам лучше позаботиться о своих