Число. Открытие законов чисел было сделано на почве первоначально уже господствовавшего заблуждения, что существует множество одинаковых вещей (тогда как в действительности нет ничего одинакового) и по меньшей мере что существуют вещи (тогда как не существует никакой «вещи»). Допущение множественности всегда уже предполагает, что существует нечто, что встречается неоднократно; но именно здесь уже царит заблуждение, уже здесь мы измышляем сущности, единства, которых нет на самом деле. – Наши ощущения пространства и времени ложны, ибо, будучи последовательно проверены, они приводят к логическим противоречиям. Во всех научных выводах мы неизбежно всегда включаем в расчет некоторые ложные величины; но так как эти величины по крайней мере постоянны, как, например, наше ощущение времени и пространства, то результаты науки приобретают все же совершенную строгость и точность в их взаимоотношении между собою; на них можно опираться – до того последнего, конечного вывода, в котором ошибочные основные допущения – упомянутые постоянные ложные величины – вступают в противоречие с результатами, например в атомистической теории.
Атомизм – теория, согласно которой чувственно воспринимаемые (материальные) вещи состоят из химически неделимых частиц – атомов. Возникла в древнегреческой философии. Дальнейшее развитие получила в философии и науке Средних веков и Нового времени. Термин «атомизм» употребляется в двух смыслах. В широком смысле атомизмом называется любое учение об атомах, в узком – древнегреческая философская школа V–IV веков до н. э. В обоих случаях употребляется также термин «атомистика».
Тут мы все еще чувствуем себя вынужденными допустить «вещь» или материальный «субстрат», который движется, – тогда как вся научная работа именно и преследовала задачу разложить все вещеобразное (материальное) на движения: мы и здесь еще различаем в нашем ощущении между движущим и движимым и не можем выйти из этого круга, ибо вера в вещи издавна вросла в наше существо. <…>
Субстрат (от позднелат. Substratum – «основа», «подстилка») – общая основа многообразных явлений; основа общности или сходства однородных явлений; совокупность относительно простых, в определенном смысле элементарных оснований, взаимодействие которых обусловливает свойства какой-то системы или процесса.
Возможность прогресса. Когда ученый старой культуры дает себе клятву не иметь сношений с людьми, которые верят в прогресс, он прав. Ибо старая культура имеет свое величие и благость позади себя, и историческое образование вынуждает признать, что ей никогда уже не удастся восстановить былую свежесть; нужна невыносимая тупость или столь же несносная мечтательность, чтобы отрицать это. Но люди могут