Нами не преодолена другая трудность: еще не найдена мера, которой можно было бы мерить пассионарность. На основании доступного нам фактического материала мы можем только говорить о подъеме или спаде, о большей или меньшей степени пассионарного напряжения (частоте событий в жизни этноса) – но во сколько раз? – мы не знаем. Однако это препятствие не существенно, ибо отношение порядка «больше» – «меньше» уже само по себе является достаточно конструктивным и плодотворным в естествознании для построения феноменологических теорий, а точность измерения наблюдаемых величин и формализация эмпирических наук – далеко не единственный и не всегда самый удобный путь познания.

Поэтому отмеченная «трудность» скорее не недостаток концепции, а ее особенность.

В наше время школьное образование приучило читателей к двум предвзятым мнениям: вере в непогрешимость источников и убеждение в реальности чисел натурального ряда. Оба мнения не то чтобы не верны, скорее они – не точны.

Достоверность исторических источников ныне ограничена исторической критикой, основанной на принципе сомнения. Натуральные числа – абстракция, ибо в природе отношения физических величин непременно содержат иррациональные числа «е», или «пи», а время – ict – вообще мнимое число. Натуральные числа удобно применять в бухгалтерии, а не в природоведении или истории, где нет ничего принципиально равного или тождественного. Столь же наивна вера в формализирующую силу математики. Математический аппарат применяется в физике давно. Однако ни одна из современных физических теорий даже не аксиоматизирована, за исключением лишь термодинамики Каратеадори, что, скорее, исключение, чем правило[7]. Причина кроется в том, что язык науки – двойственен, он лишь на одну половину является языком теоретических понятий, а на другую – языком наблюдений, который с трудом переводим на первый для физики и почти не переводим для наук о мезомире[8]. Нельзя «думать, что все явления, доступные научному объяснению, подведутся под математические формулы… об эти явления, как волны об скалу, разобьются математические оболочки – идеальное создание нашего разума»[9]. А Альберт Эйнштейн сказал еще более категорично: «Если теоремы математики прилагаются к отражению реального мира, то они не точны: они точны до тех пор, пока не ссылаются на действительность»[10]. Но преклонение перед математикой в начале XX в. превратилось в своеобразный культ, отвлекший много сил у естественников и гуманитариев.

Для описания динамических этнических систем не требуется формализованной математической теории. Законы этногенеза и принципы этнологии, сформулированные нами в «Трактате», – не противоречивы, и потому позволяют делать однозначные экспертные оценки основной функциональной переменной этнического развития – возраста этноса или фазы этногенеза, которая шкалируется с любой разумной точностью от 5-10 лет до времени жизни 1-2 поколений.

Для определения фазы этногенеза необходимо выявить главные параметры изучаемой эпохи, на основании сочетания коих можно дать ей однозначную характеристику. Таковыми будут: императив поведения, момент толчка и логика событий. Логика событий отражает вехи флуктуаций биосферы, в том числе пассионарности этносистемы[11]. Любая этническая система иерархична, т.е. суперэтнос включает в себя несколько этносов, этнос – субэтносов или консорций и т.д. Увеличение числа таксонов низшего ранга всегда связано с подъемом пассионарности, и наоборот. Таким образом, сопоставление величин пассионарности не прямо, но косвенно все-таки возможно, хотя подсчет числа таксонов может быть осуществлен только экспертным путем.