Рис. 2а

^{>Рис. 2б}

Ясно, что все три ряда всадников по длине равны друг другу. Пусть теперь ряд А неподвижен, а ряды B и Г движутся с разными скоростями в противоположные стороны (рис. 2б). Выдвигая положение о равенстве, Зенон берет скорости всадников B и Г относительно неподвижных всадников А, но этого не отмечает, не фиксирует, так как относительность скорости – зависимость ее от «системы отсчета», как сказали бы мы сейчас, – не была еще осознана. Всадник Г_>1 – продолжаем мы мысль Зенона – пройдет мимо всех четырех B, а всадник B_>4 пройдет только мимо двух А. Так как, по предположению Зенона, всадники B и Г имеют одинаковые скорости, то на прохождение А всадник Г_>4 будет тратить столько же времени, сколько всадник Г_>1 будет тратить на прохождение каждого B. Поэтому на все движение всадник B_>4, проходящий только мимо двух А, затратит в два раза меньше времени, чем всадник Г_>1, проходящий мимо всех B. Таково первое положение, к которому приходит Зенон. Но в то же время чувственный опыт говорит ему, что всадники Г и B двигались в течение одного времени. Если оба эти положения справедливы, то отсюда вытекает, что

Ошибка Зенона объясняется, как мы уже говорили, отсутствием точно определенного понятия скорости, тем, что еще не была выяснена и осознана относительность скорости, зависимость ее величины от «системы отсчета» (места). Зенон определяет скорость всадников B и Г как равную относительно неподвижных всадников А, а путь – один из двух показателей скорости – измеряет один раз относительно неподвижных всадников, другой раз – относительно движущихся.

Этот пример показывает, что хотя уже существовали абстракции «скорости», «пути» и «времени», связь между ними осталась еще логически неопределенной, она только «чувствовалась».

Опровергая апории Зенона, Аристотель сделал шаг вперед в понимании скорости и ее связи с «местом» и временем, но и он, говоря по существу, с пути часто сбивается на более общее и нерасчлененное понятие «движение»[60].

Это говорит о том, что выражение движения в понятиях пространства и времени еще не закрепилось, не стало обычным и само собой разумеющимся. Чтобы найти действительную связь скорости со временем и пройденным расстоянием, надо было показать, что путь, как и место, суть непрерывные и как угодно делимые величины. Зенон показал это для «места», но, как мы видели это в апории «дихотомия», он не распространил этого же на время, а, наоборот, рассматривал последнее как конечное и прерывное, состоящее из неделимых «теперь» (собственно, на этом и были построены его апории «дихотомия» и «стрела»). Аристотель сделал следующий шаг в этом направлении. Он впервые, по-видимому, показал непрерывность, то есть бесконечную делимость времени.

Доказательство бесконечной делимости времени заключается в указании операции, с помощью которой можно провести это деление. «Так всякое движение происходит во времени, и во всякое время может происходить движение, и так как, далее, все движущееся может двигаться быстрее и медленнее, то во всякое время будет происходить и более быстрое и более медленное движение. Если же это так, то и время должно быть непрерывным. Я разумею под непрерывным то, что делимо на всегда делимые части; при таком предположении время должно быть непрерывным» [Физика, 232b21—27]. Далее Аристотель пишет: возьмем два тела – А и В; пусть А – более скорое тело, а В – более медленное, которое проходит расстояние ΓΔ за время ΖΗ