«Дамоклов меч» имел огромный успех у зрителей и круто изменил творческую судьбу нашего героя. После него на Папанова всерьез обратили внимание кинематографисты. Например, тот же Эльдар Рязанов. В 1960 году он задумал снимать фильм «Человек ниоткуда» и на роль Крохалева пригласил Папанова. При этом режиссеру пришлось приложить много сил, чтобы уговорить актера сниматься. К тому времени Папанов полностью уверился в том, что он не «киногеничен», и сниматься наотрез отказывался. Чтобы убедить его в обратном, Рязанову пришлось буквально валяться у него в ногах и чуть ли не за шиворот втягивать его в кинематограф. В конце концов сопротивление Папанова было сломлено.

Партнером нашего героя по фильму был другой замечательный актер – Юрий Яковлев. Последний о тех съемках вспоминает: «На первых пробах я увидел человека, который стеснялся, боялся, переживал неуверенность в том, что способен осилить сложнейшую актерскую трансформацию в кино, и я подумал, как мне будет трудно с таким партнером. Давно, со студенческой скамьи, я усвоил, что не всякий хороший актер становится хорошим партнером, а партнерство для меня – основа творческого бытия на сцене и на съемочной площадке. После второй и третьей проб мне стало казаться, что партнерский альянс с Папановым может состояться.

Обретя себя в ролях вождя племени Тапи, Профессора и других, столь же противоположных по характерам, Толя раскрепощался в личном общении со мной и другими партнерами, стал веселым и добрым, много и сочно шутил. Я любовался его ребяческими проявлениями, которые его как личность очень украшали. Я был рад, что мои опасения остались далеко позади, и наше творческое партнерство на многие годы переросло во взаимные дружеские симпатии. Позже, встречаясь в концертах, мы неизменно радовались друг другу».

Фильм «Человек ниоткуда» в то время так и не вышел на широкий экран. Картина была наспех показана в домах творческой интеллигенции, не более двух-трех дней продержалась на премьерном экране. Ее судьбу решил тогдашний главный партийный идеолог Михаил Суслов. Однажды он возвращался в Кремль по Калининскому проспекту и увидел огромную афишу фильма на фасаде кинотеатра «Художественный». Плакат ему очень не понравился, и он коротко бросил: «Снять!» В результате ретивые чиновники сняли не только плакат, но и картину с проката. Ее премьера состоялась только через 28 лет после этого, когда Папанова уже не было в живых.

Это был не последний совместный фильм в творческой карьере Рязанова и Папанова. Буквально в том же, 1961 году вышла их новая работа – десятиминутная короткометражка по рассказу И. Ильфа и Е. Петрова «Как создавался Робинзон», в котором наш герой играл Редактора – душителя прекрасных порывов.

В 1961 году Папанов также снялся в фильме режиссеров А. Митты и А. Салтыкова «Бей, барабан» в роли поэта Безлошадных и в картине Татьяны Лукашевич «Ход конем» – в роли Фонарева. Однако обе эти роли не принесли актеру творческого удовлетворения.

В 1962 году на Папанова обратили внимание три режиссера – Евгений Ташков, работавший тогда на Одесской киностудии, Владимир Венгеров и Михаил Ершов (оба – с «Ленфильма»). Первый предложил нашему герою исполнить положительную роль скульптора в своем фильме «Приходите завтра» (в нем Папанова озвучивал другой актер, так как голос Папанова считался некиногеничным), второй в картине «Порожний рейс» – отрицательную роль директора леспромхоза и третий – в фильме «Родная кровь» эпизодическую роль подлеца – мужа главной героини картины (ее играла Вия Артмане). Все три фильма вышли в прокат в 1963–1964 годах и имели разный успех у зрителей: «Приходите завтра» собрал 15,4 млн. зрителей, «Порожний рейс» – 23 млн. и приз на Московском кинофестивале, «Родная кровь» – 34,94 млн. Критика отметила прекрасную игру Папанова во всех этих картинах, однако попасть в первую шеренгу тогдашних советских кинозвезд актеру так и не удалось. Зрители его знали, но о всенародной любви тогда говорить было еще рано.