Хольмер вкратце ввел премьера в ход расследования и получил подтверждение, что задача и в самом деле целиком возложена на него. Убийство можно было рассматривать как террористический акт, и тогда им следовало заняться СЭПО, или как особое происшествие, что находилось в компетенции Государственного департамента уголовных расследований. Но дело отдавали в руки Хольмера.
За первые несколько дней появились подсказки и наводки, указывавшие на все подряд, от версии международного заговора до версии одинокого стрелка-психопата. Первая наводка, ставшая известной прессе, касалась одного австрийца. СМИ сообщали, что полиция рассматривает убийство Пальме как уличное преступление. Хольмер вступил в игру.
2 марта он провел вторую пресс-конференцию и участвовал в прямой трансляции программы новостей Aktuellt по общественному государственному каналу. Никто не протестовал против того, что Хольмер взял расследование в свои руки. Пройдет немало времени, прежде чем его полномочия в этом деле будут поставлены под вопрос.
Казалось совпадением, что за день до убийства кто-то из СЭПО звонил по личному номеру Эббе Карлссону. Звонивший хотел поговорить о книге, которая, по его мнению, должна была быть издана. Но еще он обронил, что в СЭПО перехватили звонок, который истолковали как указание, что Рабочая партия Курдистана планирует убийство в Швеции. Сотрудник СЭПО не знал, кому предстояло стать жертвой. Услышав о гибели Пальме, Карлссон решил, что об этом-то и шла речь. У Ханса Хольмера сохранились связи в СЭПО с тех пор, как он возглавлял эту спецслужбу. Поэтому, узнав от Карлссона о звонке, почти сразу после убийства премьера он распорядился начать расследование с предполагаемого участия Рабочей партии Курдистана.
Работа дознавателей шла полным ходом, и к началу следующей недели команда Хольмера взяла показания у нескольких сотен человек. Во второй половине дня 1 марта два старших инспектора встретились с Лисбет Пальме у нее дома. Хотя ее опрашивали на следующий день после убийства, Лисбет не смогла описать лицо стрелявшего. Похоже, она путала убийцу с одним из свидетелей. Отзывы Лисбет об одежде и телосложении преступника не совпадали с описаниями, полученными от других свидетелей. В довершение всего один из свидетелей, назовем его человеком из «Скандиа», так как он работал в здании «Скандиа», влетел на место преступления сразу после убийства, произведя эффект слона в посудной лавке. Так что другие свидетели могли перепутать его с убийцей.
В понедельник члены проводившей расследование команды связались с немецкими коллегами из лаборатории Федеральной уголовной полиции в Висбадене. Эти немцы были лучшими в Европе мастерами по составлению портретов преступников на основе свидетельских показаний. Договорились, что они прибудут в Стокгольм 5 марта и, выслушав важнейших свидетелей, попытаются воссоздать облик убийцы. До этого стокгольмским полицейским оставалось отобрать и выстроить по порядку самые значительные показания.
Вскоре после убийства двадцатидвухлетняя Сара вышла покурить через заднюю дверь из самого горячего стокгольмского ночного клуба Alexandra’s. Открывая дверь на улицу Смала Гранд, она едва не ударила ею взволнованного мужчину, пробегавшего мимо. Их глаза встретились, и он сразу же поднял воротник. Там было достаточно светло, поэтому она имела возможность запомнить его черты. На следующий день, услышав о гибели Пальме, она связалась с полицией и описала их.
Немцы из Федеральной уголовной полиции – детектив-суперинтендант Иоахим Хойн и специалист Штефан Вагнер – приехали со всем необходимым оборудованием для составления фоторобота. Фотографии лиц делились на четыре части: секции подбородка, носа и щек, глаз и бровей и волос. Части лица подозреваемого подбирались друг к другу из большого каталога таких секций, в зависимости от общих указаний свидетелей, например: круглое лицо с большим ртом, вдавленный подбородок, высокий лоб. На телеэкране демонстрировалось составленное лицо, и свидетель мог, опираясь на собственную память, указать на несоответствия. Оператор менял расстояние между отдельными участками лица, заменял одни детали другими. Процедуру можно было повторять сколько угодно раз, однако обычно образ создавали в течение часа. Когда, наконец, свидетель и оператор добивались желаемого, этот образ закрепляли фотографически.