b. Какова сумма всех купонных выплат за время жизни облигации?
c. Каково общее количество денег, которое инвестор получит к моменту окончания 20-летнего срока от купонных выплат и выплаты номинала?
d. Допустим, что инвестор хочет получить общее количество денег, обозначенное в пункте а. Каков в этом случае должен быть размер процента на процент?
e. Вычислите величину процента на процент при условии, что полугодовые купонные выплаты могут быть каждые шесть месяцев реинвестированы под 4,5 %; заметим, что результат должен быть тот же, что и в пункте d.
13. Какова общая прибыль 20-летней облигации с нулевым купоном и доходностью к погашению 8 % при условии, что облигация додержана до погашения?
14. Объясните, почему величина общей прибыли облигации, додержанной до погашения, – число, располагающееся между значениями доходности к погашению и ставкой реинвестирования.
15. Как вы думаете, к какому из двух значений – доходность к погашению или ставка реинвестирования – окажется ближе общая прибыль долгосрочной высокодоходной купонной облигации, додержанной до погашения?
16. Предположим, что инвестор, запланировавший пятилетний инвестиционный горизонт, собирается купить по номиналу семилетнюю облигацию с 9 %-ным купоном. Инвестор считает, что сможет реинвестировать купонные выплаты под годовую ставку 9,4 %; кроме того, он полагает, что в момент окончания инвестиционного горизонта двухлетние облигации будут торговаться с доходностью к погашению 12 %. Какова общая прибыль облигации?
17. Два портфельных менеджера обсуждают инвестиционные характеристики амортизируемых ценных бумаг. Управляющий А полагает, что такие ценные бумаги выгоднее прочих, поскольку периодические выплаты наряду с купонными включают частичные выплаты номинала. Таким образом, вкладывая капитал в эти облигации, можно получить больший доход от реинвестиций. Кроме того, выплаты, как правило, производятся ежемесячно – доход от реинвестиций, соответственно, возрастает. Управляющий В думает, что необходимость каждый месяц совершать реинвестиции, превышающие купонные выплаты, – недостаток амортизируемых ценных бумаг. С кем вы согласны и почему?
18. Возьмем следующие доходности:
Неделя 1: 3,84%
Неделя 2: 3,51%
Неделя 3: 3,95%
а. Рассчитайте абсолютное изменение доходности и процентное изменение доходности с недели 1 по неделю 2.
б. Рассчитайте абсолютное изменение доходности и процентное изменение доходности с недели 2 по неделю 3.
Глава 4. ВОЛАТИЛЬНОСТЬ ЦЕН НА ОБЛИГАЦИИ
В этой главе читателю будут представлены сведения:
• о связи цены и доходности облигации без встроенных опционов;
• о факторах, определяющих волатильность цен при изменении доходностей;
• об общих выводах относительно волатильности цены облигации без встроенных опционов;
• о способе вычисления ценовой стоимости базисного пункта;
• о вычислении и интерпретации дюрации Маколея, модифицированной дюрации и долларовой дюрации облигации;
• о дюрации как мере чувствительности цены облигации к изменениям доходности;
• об измерении дюрации спреда облигации с фиксированной и плавающей ставкой;
• о вычислении дюрации портфеля и характеристиках портфельной дюрации;
• о недостатках дюрации как меры волатильности цены;
• о поправках, которые вносятся в значение дюрации как меры ценовых изменений с помощью понятия выпуклости;
• об аппроксимации значений дюрации и выпуклости облигации;
• о дюрации облигации с обратной плавающей ставкой;
• об измерении чувствительности портфеля к непараллельным изменениям процентных ставок (дюрации ключевых процентных ставок).