Более поздние варианты, последние из которых датированы маем 1944 г., представляли собой самолет с треугольным крылом площадью 12 м>2, отогнутыми книзу законцовками и лобовыми воздухозаборниками различной формы. Для посадки под фюзеляжем устанавливалась выдвижная лыжа. В качестве одного из вариантов силовой установки предполагалось использовать работающий на мелкодисперсной угольной пыли ПВРД с вращающейся дискообразной камерой сгорания. Запуск истребителя осуществлялся со спины самолета-носителя.
Характеристики Li P.12: экипаж – 1 человек, силовая установка – 1 х ПВРД, размах крыла – 11,0 м и его площадь – 20 м>2, длина самолета – 7,0 м, взлетный вес – 7260 кг, максимальная скорость на высоте 5900 м – 1200 км/ч, дальность (с двумя дополнительными подвесными баками) – 3000 км, вооружение – 2 пушки МК 103 калибра 30 мм.
В 1944 г. номер P.13 присвоили проекту сверхзвукового самолета. Серия продувок моделей Li P.13 была выполнена в сверхзвуковой аэродинамической трубе AVA (Геттинген) при скоростях потока, соответствовавших числам М = 1,0–2,6. Сверхзвуковая машина разрабатывалась в двух версиях – Li P.13a и Li P.13b.
Li P.13a имел толстое треугольное крыло с элевонами и закрылками, большой треугольный киль с рулем направления. Стреловидность по передней кромке крыла и киля составляла 60°. Кабина летчика располагалась спереди в киле, причем остекление фонаря кабины не выступало за его габариты. Силовая установка состояла из двух двигателей: основного ПВРД и вспомогательного ЖРД, располагавшегося в корневой части киля над основным двигателем. Предполагалось взамен остродефицитного в конце войны авиационного топлива использовать для ПВРД уголь.
Основной двигатель располагался в центроплане, его воздухозаборник был выдвинут из фюзеляжа вперед. Выходные кромки плоского реактивного сопла были связаны с системой управления и могли отклонять вектор тяги двигателя на определенный угол вверх или вниз. Твердое угольное топливо в форме микрогранул должно было содержаться в цилиндрическом контейнере из проволочной сетки, вращавшейся во время полета вокруг своей вертикальной оси со скоростью 60 оборотов в минуту. Горение угольной пыли инициировалось при помощи газового или жидкого топлива с добавкой окислителя. После начала горения в корзине образовывалась окись углерода, которая затем дожигалась с образованием двуокиси углерода (углекислого газа). Считалось, что запаса угольной пыли в 800 кг будет достаточно для обеспечения полета самолета в течение 45 минут. Взлет Li P.13a должен был выполнять с помощью сбрасываемой стартовой тележки, посадку предполагалось осуществлять на выдвижную подфюзеляжную лыжу.
Li P.13b отличался от предыдущей версии наличием двухкилевого оперения и боковыми воздухозаборниками. Посадка осуществлялась на выдвижную подфюзеляжную лыжу, для боковой опоры использовались отогнутые книзу законцовки крыла.
Чтобы проверить аэродинамику самолета Li P.13a, начиная с 28 ноября 1944 г. в окрестностях Вены было выполнено пятнадцать летных испытаний масштабных моделей самолета. К концу декабря 1944 г. в постройке находился полномасштабный пилотируемый опытный образец в бездвигательном варианте, известный как DM 1 (DM – Darmstadt-Mtinchen) и предназначавшийся для исследования управляемости самолета на малых скоростях. Для сохранения центровки кабину летчика опустили немного вниз и перенесли ближе к носу. Вместо воздухозаборника на DM 1 установили острый носовой обтекатель, остекленный снизу для улучшения обзора летчику. Крыло и киль с фанерной обшивкой имели двухлонжеронную деревянную конструкцию. Машина оборудовалась трехколесным шасси, убиравшимся в крыло.