Как и в случае первого закона Ньютона, эти термины впервые встречаются в изучении языка, когда они накладываются на примеры ситуаций, по отношению к которым используются. Эти соотнесения играют двойную роль, одновременно устанавливая, как должно употребляться слово «сила» и как ведет себя мир, наполненный силами.

Обратимся теперь к количественному описанию терминов «масса» и «вес». Оно особенно ясно иллюстрирует ключевой аспект процесса овладения словарем, который до того не был изучен. В этом отношении мое обсуждение терминологии Ньютона, вероятно, предполагает, что при наличии необходимого предварительного словаря студенты изучают термины, которые принадлежат определенному множеству примеров их употребления.

Может показаться, что эти единичные примеры создают необходимые условия для овладения этими терминами. На практике, однако, случаи такого рода очень редки. Как правило, существуют альтернативные наборы примеров, которые ведут к овладению одними и теми же терминами. И хотя обычно не имеет значения, с каким набором примеров был знаком индивид, существуют особые обстоятельства, в которых различия между этими наборами становятся очень важными.

В случае с «массой» и «весом» один из этих альтернативных наборов является стандартным. Он может возместить недостающие элементы как словаря, так и теории, и, возможно, таким образом, с него начинается процесс освоения словаря всеми студентами. Но логически могут существовать и другие примеры, и для большей части студентов они также играют роль.

Будем придерживаться стандартного пути, который сначала количественно описывает массу в виде того, что сегодня называют «инерциальной массой». Студентам представляют второй закон Ньютона – сила равна массе, умноженной на ускорение, – в качестве описания того, как в действительности ведут себя движущиеся тела, но в описании присутствует важнейшее употребление пока еще не вполне определенного термина «масса». Таким образом, этот термин и второй закон Ньютона выучиваются вместе, и закон может затем использоваться для установления недостающего измерения: масса тела пропорциональна его ускорению под воздействием известной силы. Для усвоения этого понятия аппарат центростремительной силы предоставляет определенно эффективный способ измерения.

Когда масса и второй закон введены таким образом в ньютоновский словарь, можно ввести закон гравитации как эмпирическую закономерность. Теория Ньютона применима к наблюдению неба, где проявления притяжения сравнимы с существующими между Землей и телами, находящимися на ней. Взаимное притяжение между телами, таким образом, оказывается пропорциональным их массам, и эта эмпирическая закономерность может использоваться для объяснения недостающих аспектов ньютоновского термина «вес».

«Вес», как теперь представляется, обозначает относительное свойство, которое зависит от присутствия двух или более тел. Таким образом, он может, в отличие от массы, изменяться в зависимости от местоположения, к примеру, на поверхности Земли и Луны. Это различие могут отразить только пружинные весы, но не чашечные, используемые до этого (которые показывают один и тот же результат во всех положениях). То, что измеряется чашечными весами, – это масса, количество, зависящее только от тела и от выбора единицы измерения.

Ввиду того что обозначенный процесс устанавливает как второй закон, так и употребление термина «масса», он открывает прямые пути ко многим приложениям теории Ньютона[55]. Вот почему он играет ключевую роль при представлении словаря теории. Но он, как было отмечено ранее, не является необходимым для этой цели и редко функционирует в одиночестве.