Поскольку Пахтусов в 1835 г. не смог дойти до северной оконечности Новой Земли, Гидрографический департамент снарядил ещё одну экспедицию, которая должна была закончить опись архипелага, положив на карту её северные и северо-восточные берега. Во главе экспедиции был поставлен прапорщик корпуса флотских штурманов А. К. Циволька. В свое время он уже принимал участие в экспедициях Пахтусова (1834–1835 гг.) и Бэра (1837 г.).
В августе 1838 г. экспедиция на двух шхунах – «Новая Земля» и «Шпицберген» прибыла в губу Мелкая (к северу от западного устья Маточкина Шара), где было решено организовать зимовку. Здесь были выстроены две избы. В большей поместился Циволька с командой, а в меньшей – его помощник, прапорщик С. Моисеев, и два кондуктора. Во время зимовки от цинги скончались начальник экспедиции и ещё 8 её членов. Несмотря на это, метеорологические и магнитные наблюдения не прерывались.
С наступлением лета Моисеев сделал попытку описать северное побережье Новой Земли, но из-за льдов и продолжавшихся болезней смог дойти только до мыса Литке, и вынужден был вернуться в Архангельск, куда шхуны прибыли 8 сентября 1839 г. Из 30 членов экспедиции домой вернулся 21 человек, из которых только 11 были здоровы.
Новоземельская экспедиция 1838–1839 гг. не выполнила поставленных перед ней задач. Но, несмотря на преследовавшие экспедицию неудачи, она все же внесла определенный вклад в исследование архипелага. Весной и летом 1839 г. её участниками был картографирован ряд заливов (губы Мелкая, Крестовая, Северная и др.) западного побережья Новой Земли. Экспедицией Цивольки завершается 20-летний период блестящих научных работ у берегов Новой Земли.
После русских экспедиций 1820–1830-х гг., когда, несмотря на все попытки, пройти дальше Карского моря не удалось, наступает 30-летний перерыв в исследованиях арктических архипелагов, во время которого фиксировались лишь единичные плавания.
Для научного мира настоящей сенсацией, заставившей многих ученых изменить свой взгляд на условия навигации в Карском море, стали известия об успешных плаваниях норвежских зверобоев в т. н. Карском «леднике» на рубеже 60–70-х годов XIX в. По мнению немецкого географа Пешеля, «все, что до сих пор было нам сообщено о Новой Земле и о Карском море, оказывается грубой и постыдной мистификацией. Недоступность Карского моря – чистый вымысел, оно может служить для рыболовства, но не ледником» (Визе, 1948, с. 103). Активность норвежских промысловиков в последней трети XIX в. у берегов Новой Земли и ЗФИ резко возросла. В поисках морского зверя норвежцы забирались далеко на север, промышляли в тех районах, которые ранее были недоступны. Несмотря на то, что исследования норвежских промышленников носили вспомогательный, эмпирический характер, их плавания сыграли определенную роль в познании арктических земель. Так, например, на основе судовых журналов Е. Иогансена, Э. Карлсена, С. Тобисена и других шкиперов известный немецкий географ А. Петерманн составил и опубликовал в 1872 г. первую, пусть и не совсем точную, карту северного побережья Новой Земли. Некоторые промышленники во время зимовок вели наблюдения за погодой (С. Тобисен в 1872/73 гг.; Х. Бьеркан в 1876/77 гг.). Эти наблюдения имели большую ценность, поскольку представляли собой первые регулярные метеорологические наблюдения в центральной и северо-западной части архипелага.