После окончания Пердью в январе 1955 года у Армстронга было несколько хороших вариантов трудоустройства. Он мог остаться в военно-морских силах. Ему предложили работу после собеседований в гражданских авиакомпаниях Trans-World Airlines (TWA) и Douglas Aircraft Company. Также некоторое время Нил рассматривал возможность постдипломного обучения по авиационному машиностроению. Если бы он начал работать в Douglas Aircraft Company или у ее конкурентов, он мог бы стать заводским летчиком-испытателем. Тогда Нил совершал бы испытательные полеты на каждом новом летательном аппарате определенного типа, сошедшем с конвейера предприятия.

Но Нил выбрал карьеру летчика-испытателя, участвующего в экспериментах. Такие пилоты, как заявляло созданное в 1955 году Общество летчиков-испытателей, участвующих в экспериментах, должны были «способствовать созданию летательных аппаратов высшего качества». Больше всего Армстронга интересовало место летчика-исследователя. Особая группа экспериментальных испытателей, летчики-исследователи стремились продвигать вперед науку и технику полетов, находясь на переднем краю знаний. Такие места существовали в основном либо в частных исследовательских организациях, либо в правительственных, среди которых самым известным был Национальный консультативный совет по аэронавтике (NACA). С детства Армстронг постоянно следил за результатами работы NACA по публикациям в Aviation Week и других авиационных журналах; также доклады этой организации изучались на занятиях в Пердью. Летом перед последним семестром Армстронг послал свое резюме в NACA. В частности, он претендовал на место летчика-испытателя в Летно-исследовательской станции высоких скоростей NACA (NACA High-Speed Flight Research Station) на авиабазе Эдвардс, где летали на экспериментальных самолетах с обозначениями на букву «X», которые создавались в попытках преодолеть легендарный «звуковой барьер». Но там не оказалось открытых вакансий, и его заявление передали в другие исследовательские центры, связанные с базой Эдвардс. Инженер из Лаборатории реактивных полетов NACA имени Льюиса, расположенной в Кливленде, штат Огайо, по имени Ирвинг Пинкель «спрашивал, может ли он приехать и поговорить со мной». Пинкель возглавлял в Льюисе отделение физики. Его брат Бенджамин отвечал за исследования в области термодинамики. Осенью 1954 года братья провели с Нилом собеседование. Пинкель не мог предложить Армстронгу много денег, но зато пообещал ему массу волнений и личного удовлетворения как неотъемлемую часть мира исследований в области аэронавтики.

Армстронг принял предложение лаборатории Льюиса. Его не беспокоило, что работа будет держать его в Огайо, потому что к тому времени Нил серьезно раздумывал о женитьбе на своей возлюбленной Дженет Шерон, которая и сама была со Среднего Запада, из пригорода Чикаго. С ней они познакомились в колледже, где она изучала домашнюю экономику.

Первоначально Армстронг был приписан к отделу двигательных установок автономного полета. Официально его должность называлась «авиационный пилот-исследователь», и он отвечал за «пилотирование летательных аппаратов как в исследовательских проектах, так и в качестве транспортного средства и за инженерные работы в отделе автономного полета боевых ракет». Его первый испытательный полет в лаборатории Льюиса состоялся 1 марта 1955 года. Для гражданских служб NACA именовало Армстронга «научным сотрудником». Тем не менее, как и у большинства служащих в NACA, его работа была нужна для выполнения официально объявленной миссии организации: «научное изучение проблемы полета с поиском ее практических решений».