Диаметр равновесия несовершенных фигур, высота и основание которых соизмеримы, делит ее ось так, что часть, прилегающая к вершине, относится ко всей остальной части, как совершенная фигура – к несовершенной.

Диаметр равновесия дополнения половины любой названной несовершенной фигуры делит линию, проведенную через вершину параллельно основанию, так, что часть, прилегающая к вершине, относится к другой части, как вся фигура – к указанному дополнению.

11, 12, 13. Как отыскать центр равновесия половины несовершенных фигур, указанных в пункте 3 главы XVII.

14. Центр тяжести сектора плотного тела лежит на его оси, разделенной так, что часть, прилегающая к вершине, относится ко всей оси (за вычетом половины оси той части сектора, основание которой совпадает с основанием конуса), как три к четырем.

1. Определения.

Рефракция есть преломление, или превращение в ломаную линию, вследствие наличия двух сред различной природы той прямой, по которой движется тело или по которой оно двигалось бы в одной и той же среде […]

Более разреженной мы называем такую среду, в которой движение или возникновение его встречает меньшее сопротивление; более плотной – такую среду, в которой сопротивление сильнее […]

2. Движение, перпендикулярное к плоскости преломления, не испытывает рефракции.

3. Тело, переходящее из более разреженной в более плотную среду, отклоняется так, что угол преломления больше угла падения.

4. Отклонение стремления, или импульса, таково, что отношение синуса угла преломления и синуса угла падения обратно пропорционально отношению плотности сред.

5. Синусы двух углов преломления относятся к синусам соответствующих углов падения, как синусы этих углов падения друг к другу.

Если две линии падения образуют в средах различной плотности равные углы падения, то синус этих углов падения равен среднему пропорциональному между синусами углов преломления.

Если угол падения равен половине прямого угла, а линия падения проходит в более плотной среде и если отношение плотности обеих сред равно отношению диагонали квадрата к его стороне, а разделительная поверхность плоска, то линия преломления будет лежать в разделитель ной плоскости.

Если тело движется по прямой линии по направлению к другому телу, не проникая в него, то первое отражается в последнем так, что угол отражения равен углу падения.

То же самое имеет место, когда движение возникает на линии падения.

1. Связь между тем, что уже сказано, и. тем, что еще должно быть сказано. 2. Исследование природы чувствующего и определение ощущения. 3. Субъект и объект ощущения. 4. Органы чувств. 5. Не все тела обладают способностью ощущения, 6. В одно мгновение возникает только один образ (phantasma). 7. Воображение является остатком прошлого ощущения (т. е. памятью); то же можно сказать и о сне. 8. Какова последовательность образов. 9. Как возникает сон. 10. Виды ощущений, органы чувств, образы, свойственные каждому из этих органов в отдельности и общие им. 11. Что такое величина образов и как они определяются. 12. Что такое удовольствие, страдание, влечение и отвращение. 13. Что такое размышление (deliberatio) и воля.

1. Философия, как мы определили ее в главе I, есть достигаемое путем правильного рассуждения познание действий, или явлений, из познанных нами причин или познание возможных причин из известных нам действий, или явлений.

В силу этого существуют два метода философского познания: первый метод предполагает восхождение от причин к возможным действиям, второй, наоборот, – восхождение от явлений φαινόµενα, или действий, к возможным причинам. В первом случае мы при помощи основных определений мысли создаем основы принципа рассуждения, а именно дефиниции, согласующиеся с названиями вещей. Эта часть философии изложена мной в предыдущих главах. В этих главах я, если не ошибаюсь, не утверждал ничего, что не вытекало бы из определений (за исключением, конечно, самих определений). Всякий, кто разделяет мнение насчет употребления слов (а только для таких людей я и писал), не будет сомневаться в строгости моих доказательств.