. Мы обозначаем именем и то, чего нет, не было, не будет и не может быть, говоря: то, чего нет, не было и не будет, или, короче, невозможное. Наконец, и слово ничто есть имя, но по самому смыслу своему не может обозначать вещи. И тем не менее как полезно это слово, когда мы, например, вычитаем 2 и 3 из 5 и, чтобы закрепить в памяти окончательный результат, а именно то, что у нас не остается никакого остатка, применяем выражение в остатке – ничего! На том же основании мы можем также, вычитая большее число из меньшего, правильно обозначить остаток как меньше, чем ничто. Такого рода остатки ум измышляет ради научных задач, и он стремится удерживать их в памяти, чтобы в случае надобности иметь возможность пользоваться ими. Так как, однако, всякое имя имеет отношение к объекту наименования, то независимо от того, существует ли он в природе как вещь или нет, мы все же можем в научных целях обозначить всякий такой объект как вещь, причем безразлично, существует ли эта вещь в действительности или только в представлении.

7. Имена различаются между собой прежде всего тем, что некоторые из них положительны, или утвердительны, другие же – отрицательны; последние обычно называются также привативными или бесконечными. Положительными являются те имена, которые мы применяем при сходстве, равенстве или тождестве рассматриваемых вещей; отрицательными – те, которые мы применяем при различии, несходстве и неравенстве этих же вещей. Примерами первых могут служить слова человек и философ, ибо слово человек означает любого из какой-либо толпы людей, а философ – любого из какой-либо совокупности философов, так как они подобны друг другу. Точно так же и Сократ является положительным именем, так как всегда обозначает одно и то же лицо. Отрицательными являются те имена, которые получаются путем прибавления к положительным именам отрицательной частицы не, например: не-человек, не-философ. Положительные имена, однако, возникли ранее отрицательных, ибо без первых было бы невозможно образование последних. В самом деле, лишь после того, как стали применять слово белый для обозначения определенных вещей, а затем слова черный, голубой, прозрачный и т. д. для обозначения других вещей, не было возможности обозначить одним именем отличия всех этих цветов от белизны, число которых бесконечно, кроме простого отрицания белого, т. е. словом небелое или равнозначащим выражением, в котором повторяется слово белое (например, непохожее на белое). Посредством отрицательных имен мы указываем себе и другим, чего мы не думаем.

8. Положительные и отрицательные имена исключают друг друга; они не могут быть применены к одной и той же вещи. Однако какое-либо из двух исключающих друг друга имен применимо к любой вещи, ибо все, что существует, есть человек или не человек, белое или не белое и т. д. Это положение настолько очевидно, что не требует дальнейшего доказательства или объяснения. Однако оно становится темным, когда говорят, что одна и та же вещь не может одновременно быть и не быть; оно становится абсурдным и смешным в том случае, когда говорят, что все существующее или существует, или не существует. Достоверность этой аксиомы (состоящей в том, что к любой вещи одно из двух взаимно исключающих имен применимо, а другое нет) является принципом и основой всякого умозаключения и в силу этого всей философии. Поэтому вышеуказанное положение должно быть сформулировано настолько точно, чтобы оно само по себе было ясно и понятно всякому. Оно и является таковым, кроме тех, кто в результате чтения обширных и ученых метафизических исследований на эту тему дошел до того, что потерял способность понимать самые понятные вещи.