III. Учение о способах познавать и доказывать природу вещей и явлений должно указать руководящие методы для открытия и определения, во-первых, той сущности, из которой состоит изучаемое; во-вторых – внутреннего строения существующего или – что то же – расположения в нем этой сущности; и, в-третьих, наконец, скрытого процесса в происходящем. С помощью первых методов познается, напр., вещественна или идеальна природа изучаемого; с помощью вторых методов раскрывается внутреннее расположение в предметах их сущности, уже определенной, напр., каково строение изучаемой идеи или как размещены вещественные частицы в том или другом газе, жидкости или твердом теле; с помощью третьих методов обнаруживается внутренний процесс, совершающийся в явлениях, напр., что именно происходит в телах при переходе их из одного состояния, положим, жидкого, в другое состояние, положим, газообразное, или при их намагничивании, электризовании и пр.; или что совершается в семени в моменты его прорастания, или в истории в эпохи разложения народностей, или в чувстве во время ощущения радости. Эти методы суть важнейшие из всех, которыми пользуется познавание; потому что с помощью их открывается важнейшее в существующем и совершающемся – та основная сторона бытия, которая в значительной степени носит в себе объяснение остальных сторон его. Поэтому, пока не будут найдены они и не будет построена теория пользования ими – существующее и совершающееся не может быть понято; а с тем вместе ни наука не может быть образована, ни разум – удовлетворен. Вообще говоря, самые способы эти должны опираться на нисходящее умозрение, в основу которого должны быть положены аксиомы разума о природе вещей и явлений; состоять в опыте, здесь необходимо посредствующем, так как природа вещей и явлений прямо недоступна органам чувств; и оканчиваться восходящим умозрением, заключающим от наблюдаемого наружного к скрытому внутреннему. Так, способ определять строение единичных вещей необходимо должен исходить из правильного понимания того, что такое строение вообще; и далее, через опытное изучение всего наружного в познаваемых вещах, восходить путем умозаключения к определению искомого внутреннего строения их.

IV. Учение о способах познавать и доказывать свойства предметов и явлений. Если без предыдущих методов невозможно достигнуть понимания существенного в космосе, то без методов, о которых будет говориться здесь, невозможно найти объяснение всех бесконечно дробящихся и видоизменяющихся явлений в нем. Первые дают познание бытия в его скрытой основе, вторые – познание бытия в его видимом проявлении. Посредством первых мир понимается в своем целом, посредством вторых он объясняется в своих подробностях.

Этих методов познания свойств три; из них два основные и один производный от них: 1) методы открытия и объяснения свойств, 2) методы понимания и открытия свойств, 3) методы объяснения комбинаций из свойств. Их различие основывается на различии в порядке чередования опыта и умозрения, с одной стороны, и познания свойств и природы – с другой. Посредством первых методов усмотренное в предметах и явлениях через ощущение объясняется теоретически через умственное рассмотрение природы того, чему принадлежит оно; напр., наблюдаемые свойства теплоты и света объясняются через построение теорий о природе света и теплоты. Посредством вторых через рассмотрение природы чего-либо теоретически выводятся свойства, которыми должна обладать эта природа, и затем они отыскиваются в данном изучаемом через наблюдение и опыт; так, напр., поняв природу света и теплоты, разум сперва предсказывает и затем опыт открывает многие световые и тепловые явления, дотоле остававшиеся незамеченными; или таким же путем в геометрии через рассмотрение природы линий и фигур выводятся их многочисленные свойства, которые путем прямого наблюдения никогда бы не могли быть открыты и из которых только некоторые обнаруживаются в мире знакомых нам реальных явлений. Посредством третьих методов объясняются сложные явления природы, представляющие собою результат взаимнодействия нескольких свойств, порознь открытых и изученных ранее. Сюда относится значительнейшая часть явлений природы, которые вообще редко служат проявлением одного чего-либо. Изучая эти сложные явления, следует прежде всего разлагать их на простые элементы, из которых они слагаются; затем – путем искусственного опыта – рассматривать, что происходит от соединения этих элементов по два, по три и т. д.; и, наконец, достигнув этим путем знания всех сочетаний элементарных свойств и того, что производится этими сочетаниями, – приложить его к объяснению сложного наблюдаемого в природе.