Выделение однородных подвидов домохозяйств по различным критериям (размер и тип домохозяйства, уровни доходов и потребления и др.) является основной задачей, которую решают при анализе социального расслоения. Как правило, степень социальной дифференциации населения определяется как разница в показателях доходов в расчете на члена домохозяйства или домохозяйство в целом. Оценки степени расслоения, получаемые в зависимости от этого, различаются между собой из-за различий в размерах домохозяйств с разным уровнем дохода. Оценки дифференциации домохозяйств по душевым доходам важны в связи с тем, что общие потребности семьи естественно растут с увеличением ее размера, но непропорционально из-за относительной экономии, особенно по товарам длительного пользования и жилью.

Распределение домохозяйств (населения) по размеру среднего на домохозяйство (душу) дохода является главной характеризуемой составляющей дифференциации населения по уровню материального благосостояния.

В 30-е гг. XX в. французский экономист Р. Жибра доказал, что распределение семей и их членов по доходу имеет правостороннюю асимметрию и выравнивается по логарифмическому нормальному распределению. Логарифмическое нормальное (логнормальное) распределение – это распределение случайной величины (х), логарифм которой (lnx) подчинен нормальному закону распределения. При малой дисперсии логнормальное распределение близко к нормальному. Логнормальное распределение определяется двумя параметрами: средним логарифмом доходов (lnXo) и средним квадратическим отклонением логарифмов доходов (σ) (рис. 1.1). Функция логнормального распределения рассчитывается по формуле:

Рис. 1.1. Логнормальное распределение

Распределение домохозяйств (населения) по уровню дохода позволяет рассчитывать децильные (разбивающие всю совокупность на 10 интервалов по 10 % единиц наблюдения в каждом интервале) и квинтильные (на пять интервалов по 20 % единиц) интервалы и интервалы с заданными (фиксированными) границами уровней дохода и численности населения и домохозяйств в них. Для различных потребностей анализа возможно исследовать совокупность домохозяйств, ранжированную по уровню среднего на домохозяйство дохода и среднедушевого дохода, или исследовать совокупность членов домохозяйств, ранжированную по уровню среднедушевого дохода или по уровню дохода на домохозяйство.

При экономическом анализе характера распределения доходов в обществе широко используется распределение В. Парето, которое показывает распределение доходов населения между его группами в зависимости от их величины (рис. 1.2). На оси Х показаны доходы, а на оси Y – число домохозяйств или лиц, имеющих доход равный или больше определенной границы (а). В. Парето эмпирическим путем получил гиперболы, описываемые формулой:

где: a – минимальный доход;

A и d – положительные параметры.

Рис. 1.2. Распределение В. Парето

На оси Х показаны доходы, а на оси Y – число домохозяйств или лиц, имеющих доход равный или больше определенной границы (а).

Социально-экономическую дифференциацию измеряют не только через оценки количества домохозяйств (населения) в группах с разным уровнем доходов. Оцениваются и другие параметры домохозяйств (населения) с разным уровнем материального благосостояния: тип и размер домохозяйства, характеристики его членов (пол, возраст, занятость), структура и объем доходов и расходов, уровень потребления продуктов питания и др. Эти показатели рассчитываются на домохозяйство или на душу по децильным, квинтильным интервалам и интервалам с фиксированными границами уровня доходов.