И тогда некоторые университетские профессора, обратившие внимание на необыкновенно одаренного юношу, «устроили между собой складчину, чтобы собрать на стипендию, которая должна была сохранить этого редкого таланта для науки». И когда Нильс получил столь необходимую и своевременную поддержку, он полностью отдался математическим исследованиям.

Летом 1823 года он отправился на бал, где, познакомившись с молодой женщиной, пригласил ее на танец. После нескольких неудачных попыток закружиться в вальсе они оба разразились веселым смехом: ни он, ни она не имели ни малейшего представления о том, как следует правильно танцевать.

Женщину звали Кристин Кемп, но все называли ее Крелли. Она была дочерью военного интенданта. Как и у ее кавалера, у нее почти не было денег, и на жизнь Кристина зарабатывала частными уроками по всем предметам – от рукоделия до естественных наук. «Она некрасива, у нее рыжие волосы и веснушки, но она чудесная девушка», – писал Нильс. И они полюбили друг друга…

Сам же Абель, по воспоминаниям одного из парижских знакомых, «был среднего роста, худой, бледный, с высоким лбом, обрамленным красивыми волосами, Абель всегда был весел, несмотря на свой меланхолический темперамент и постоянную задумчивость. У него было много друзей и совсем не было врагов… Он одинаково хорошо говорил на французском, немецком, датском и родном норвежском языках, был немного выше среднего роста, худощав, его лицо выражало утомление и тревогу. Он был необычайно скромен и легко терялся, его характер был удивительно мягким. Денег у него не было, судя по той простоте, с которой он одевался, а также и по тому, что он мог покупать себе еду лишь один раз в день и жил в весьма бедной квартире».

Наконец на Рождество 1824 года Абель и Крелли отпраздновали свою помолвку. Однако, чтобы жениться на любимой женщине, Нильс должен был получить работу. Но чтобы это свершилось, его талант должны были признать известные европейские математики. А для этого ему требовались денежные средства. Наконец университет Христиании предоставил Абелю необходимую материальную помощь, чтобы он смог отправиться за границу и встретиться с ведущими математиками Европы.

И вот в феврале 1826 года Абель уехал в Италию, где провёл несколько месяцев в Венеции. Затем в июле переехал в Париж и пробыл там до конца года. Но в начале 1827 года закончились деньги, и Нильс возвратился в Берлин, потом в Христианию.

В рождественские праздники 1828 года он собирался навестить старых друзей во Фроланде, а затем провести время с Крелли, жившей неподалеку. Но поскольку Абель плохо себя чувствовал, его врач не одобрял эту поездку.

И все-таки в середине декабря Абель отправился во Фроланд. Он прибыл туда 19 декабря, с ног до головы закутанный во всю имеющуюся у него одежду. Побывав в гостях, Абель 9 января планировал уехать из Фроланда в Осло. Но поскольку кашель и озноб усилились, он остался и проводил большую часть времени в своей комнате.

А утром того дня, когда Абель собирался выехать, у него начался приступ сильного кашля с кровохарканьем. В дом тут же пригласили семейного доктора, рекомендовавшего постельный режим и постоянный уход. Ему также пришлось отказаться от математических исследований.

Но уже к концу февраля 1829 года домашний врач Абеля понял, что надежды на выздоровление иссякли и теперь остается лишь одно – сдерживать развитие болезни. А утром 6 апреля, прометавшись всю ночь в бреду, ближе к утру Нильс Абель стал спокойнее. А в 11 часов перед полуднем умер от туберкулеза. Ему было 26 лет.