Но даже после перехода на удобную для использования систему счисления понадобилось не одно столетие, прежде чем люди признали сложение, вычитание, умножение и деление основополагающими математическими операциями и медленно осознали, что специальные символы облегчат выполнение этих операций. Поэтому лишь к XVI в. западный мир созрел для теории вероятностей. Несмотря на неудачную систему счисления, именно римляне, эти завоеватели греков, сделали первые шаги к пониманию случайности.

Вообще-то римляне относились к математике с презрением, по крайней мере, к математике греков. По словам римского сенатора Цицерона, жившего с 106 по 43 гг. до н. э., «греки более всего почитали геометрию; соответственно, в математике они достигли величайших успехов. Однако мы, действуя в пределах этого искусства, извлекли из математики пользу, приспособив ее для измерений и вычислений»[39]. В самом деле, в то время как в греческих книгах доказывалось равенство абстрактных треугольников, в римских книгах приводился ход вычислений глубины реки, другой берег которой занял неприятель[40]. Неудивительно, что греки дали миру стольких великих математиков: Архимеда, Диофанта, Эвклида, Евдокса, Пифагора, Фалеса, а римляне – ни одного. С такими-то приоритетами[41]! Римляне ценили удобства и вели войны, их не интересовали истина и красота. Но именно благодаря своей практичности они разглядели пользу от понимания вероятности. Поэтому, не видя особого проку от абстрактной геометрии, Цицерон написал, что «вероятность ведет нас по жизни»[42].

Цицерона можно было бы назвать величайшим античным поборником принципа вероятности. Он прибегал к нему, когда оспаривал общепринятое объяснение успеха в азартных играх как божественного вмешательства, говоря, что «тому, кто играет, рано или поздно выпадет бросок Венеры, рано или поздно выпадет и два, три броска подряд. Но надо быть слабоумным, чтобы утверждать, будто это – результат личного вмешательства Венеры, а не чистой воды везенье»[43]. Цицерон верил, что событие возможно предвидеть, пусть даже оно и произойдет совершенно случайно. Он даже приводил доказательство из области статистики, высмеивая веру в астрологию. Цицерону не нравилось, что астрология, хоть и запрещенная в Риме, процветала; он отметил, что в 216 г. до н. э. в сражении при Каннах Ганнибал со своим пятидесятитысячным карфагенским войском, а также союзными войсками разгромил гораздо более многочисленную римскую армию: из 80 тыс. солдат полегло 60 тыс. «Едва ли у всех римских солдат, погибших в битве, был одинаковый гороскоп, – говорил Цицерон. И тем не менее всех постигла одна и та же участь[44]». Цицерону наверняка было бы приятно узнать, что пару тысячелетий спустя в одном солидном научном журнале ученые, изучив обоснованность астрологических предсказаний, согласились с его выводами[45]. С другой стороны, сегодня в «Нью-Йорк пост» напечатали, что мне, Стрельцу, следует отнестись к критике объективно, приняв ее во внимание.

В итоге Цицерон внес немалый вклад в развитие идей вероятности – термин probabilis, который он использовал, лег в основу современного термина. И лишь в «Дигестах», одной из частей римского права, составленного императором Юстинианом I, появляется документ, в котором впервые вероятность упоминается как юридический термин[46]. Чтобы оценить то, как римляне применили математические суждения в теории права, необходимо представлять себе те времена: римское право в Средние века основывалось на обычном, т. е. основанном на обычаях, праве германских племен. Которые мягкостью не отличались. Взять, к примеру, свидетельские показания. Правдивость мужа, отрицающего любовную связь с портнихой жены, определялась бы не способностью муженька выдержать уколы адвоката противной стороны, а тем, станет ли он придерживаться своей версии даже после уколов – настоящих, каленым железом. (Вот увидите: стоит только вернуться к такому обычаю, как очень многие будут разводиться без всякой помощи со стороны суда.) И если обвиняемый скажет, что колесница даже не пыталась затормозить, а привлеченный в качестве эксперта свидетель по следам лошадиных копыт заявит, что пыталась, германское право предписывало довольно-таки простой рецепт: «Пусть спор разрешится посредством поединка на копьях между двумя с обеих сторон. Проигравший будет сочтен лжесвидетелем, и ему отсекут правую руку»