Однако то более высокое и истинное знание, которое кавалер противопоставлял математическому, его человековедение захватывало лишь поверхностный слой души, на котором отложились устойчивые условности общественного бытия, относящиеся к своеобразно понимаемому счастью, безмятежно-эпикурейскому существованию. Тонкий и изысканный ум, являющийся инструментом подобного изучения человека, не мог проникнуть в глубину человеческого сердца, в неисповедимые движения человеческой воли. Но набросок проблемы двух типов ума, двух родов знания был сделан.

Проблема эта серьезно заинтересовала Паскаля, и впоследствии он стремился диалектически разрешить ее. Свидетельство тому – многочисленные упоминания в «Мыслях» и целые фрагменты, посвященные знаменитому разделению сферы человеческого разума на «ум математический» и «ум тонкий». Между математическим умом и умом, склонным изучать детали и тонкости, имеется, по мнению Паскаля, существенная разница. В первом случае начала очень ясны, резко и четко выделены, но непривычны для не посвященного в науку человека. В области же ума, склонного к тонкостям, начала общеизвестны, доступны всем, однако их большое количество и тесная связь между собой не позволяют выделить эти начала с такой же чистотой, как в предшествующем случае. Здесь нужно иметь хорошее зрение, способное по мере возможности обнять все начала сразу, и здравое размышление, не уводящее мысль с пути познанных начал.

Но математики, замечал Паскаль, которые привыкли рассуждать только после того, как ясно увидят свои чистые, резко очерченные начала и овладеют ими, становятся смешными и теряются в вещах тонких, где нельзя подобным образом овладеть началами. «Тут начала едва видны, их скорее чувствуют, чем видят; нужно употребить бесконечный труд, чтобы заставить их почувствовать того, кто сам по себе не может этого сделать: это вещи столь деликатные и столь многочисленные, что необходимо очень тонкое и ясное чувство, чтобы их ощущать и судить о них правильно и справедливо, сообразно с этим чувствованием, и очень часто их нельзя даже доказывать по порядку, как в математике, потому что здесь нельзя подобным же образом овладеть началами, да и расположить их по порядку бесконечно трудно. Здесь нужно, по крайней мере до известной степени, видеть вещь одним взглядом, а не постепенно обсуждать ее». Люди же, продолжал Паскаль, способные только к тонкостям, не имеют терпения, чтобы дойти до оснований умозрительных доктрин, ничего не понимают в задачах и в бесполезных, на их взгляд, началах математики (здесь явный намек на кавалера де Мере). «Кто привык судить по чувству, тот ничего не понимает в вещах, подлежащих суждению ума, ибо ему хочется прежде всего проникнуть в суть одним взглядом, а начал он не привык искать. Другой, напротив, привыкнув размышлять на основании начал, ничего не понимает в вещах, подлежащих чувству, ища в них начал и не умея обнять их одним взглядом».

Встреча с кавалером де Мере натолкнула Паскаля на изучение еще одного аспекта точного знания, на углубление проблемы ценностного значения науки. В пору внутреннего религиозного переворота 1646 года Блез впервые ощутил недоверие к своей научной деятельности, ощутил ее этическую и онтологическую неполноту и даже некоторый вред: она стимулировала все более разраставшуюся гордыню молодого и прославленного математика. Однако дальнейшее ослабление религиозного настроя пробудило уснувшее было чувство собственного суверенитета и укрепило доверие к авторитету научной деятельности. И здесь рассуждения де Мере вновь замкнули мысль Блеза на проблеме значения этой деятельности: оказалось, что не только по отношению к религии, но и по отношению к автономной деятельности человеческого духа точная наука страдает качественной неполнотой и даже больше – уступает в чем-то иному знанию, связанному с конкретно-жизненными вопросами, с непосредственно-заинтересованным отношением человека к миру. Уступает не в силу своей внутренне-логической незаконченности (напротив, формальный аппарат науки максимально совершенен и именно этим глубоко импонировал Паскалю), а потому, что не годится для обсуждения сущностных проблем бытия человека, «горячих» точек его существования. Так математический разум, переходя от исследований вещей материального мира к изучению психической реальности и взаимоотношений людей друг с другом, теряет свою мощь, ибо здесь действуют другие законы, связанные с неисповедимыми движениями человеческой воли.