1. Все, что существует, существует или само в себе, или в чем-либо другом.
2. Что не может быть представляемо через другое, должно быть представляемо само через себя.
3. Из данной определенной причины необходимо вытекает действие, и наоборот – если нет никакой определенной причины, невозможно, чтобы последовало действие.
4. Знание действия зависит от знания причины и заключает в себе последнее.
5. Вещи, не имеющие между собой ничего общего, не могут быть и познаваемы одна через другую; иными словами – представление одной не заключает в себе представления другой.
6. Истинная идея должна быть согласна со своим объектом (ideatum).
7. Сущность всего того, что может быть представляемо несуществующим, не заключает в себе существования.
Аксиомы содержат «общие понятия» рассудка, служащие «основаниями для наших умозаключений» (Этика II, теор. 40, схолия). Первая делит все сущее на субстанцию и модусы (хотя сами термины в ней не звучат). Субстанция существует «сама в себе», модусы существуют «в ином», а именно – в субстанции. Прочие аксиомы описывают отношения причины и действия, образующие истинную реальность, а также принципы познания этих каузальных отношений.
Теорема 1.
Субстанция по природе первее своих состояний.
Теорема 2.
Две субстанции, имеющие различные атрибуты, не имеют между собой ничего общего.
Теорема 3.
Вещи, не имеющие между собой ничего общего, не могут быть причиной одна другой.
Теорема 4.
Две или более различные вещи различаются между собой или различием атрибутов субстанций, или различием их модусов (состояний).
Теорема 5.
В природе вещей не может быть двух или более субстанций одной и той же природы, иными словами, с одним и тем же атрибутом.
По сути, первые теоремы «Этики» представляют собой разъяснения определений и аксиом. Доказательства их формальны. Здесь и далее доказательства большинства теорем и короллариев (следствий) опускаются в целях экономии места, однако нельзя назвать их излишними, и уж тем более – «ненужным, мучительным отягощением» (Гегель). Они ценны тем, что показывают логическую взаимосвязь категорий в философской системе Спинозы.
Теорема 6.
Одна субстанция не может производиться другой субстанцией.
Королларий. Отсюда следует, что субстанция чем-либо иным производиться не может. ‹…›
Теорема 7
Природе субстанции присуще существование.
Доказательство. Субстанция чем-либо иным производиться не может (по кор. пред. т.). Значит, она будет причиной самой себя, т. е. ее сущность необходимо заключает в себе существование (по опр. 1), иными словами, ее природе присуще существовать; что и требовалось доказать.
Теорема 8
Всякая субстанция необходимо бесконечна.
Доказательство. Субстанция, обладающая известным атрибутом, существует только одна (по т. 5), и ее природе присуще существование (по т. 7). Итак, ее природе будет свойственно существовать или как конечной, или как бесконечной. Но конечной она быть не может, так как в таком случае (по опр. 2) она должна была бы ограничиваться другой субстанцией той же природы, которая так же необходимо должна была бы существовать (по т. 7); таким образом, существовали бы две субстанции с одним и тем же атрибутом, а это (по т. 5) невозможно. Следовательно, субстанция существует как бесконечная; что и требовалось доказать.
Схолия 1. Так как конечное бытие в действительности есть в известной мере отрицание, а бесконечное – абсолютное утверждение существования какой-либо природы, то прямо из т. 7 следует, что всякая субстанция бесконечна.
Схолия 2. Я не сомневаюсь, что всем, которые имеют о вещах спутанные суждения и не привыкли познавать вещи в их первых причинах, будет трудно понять доказательство т. 7; потому, конечно, что они не делают различия между модификациями