Как уже говорилось, система летосчисления была источником всей науки мексиканцев и регулировала последовательность всех религиозных церемоний и праздников. В действительности весь механизм жизни науа покоился на ней. Тип деления и подсчета времени, показанный в календаре науа, был также найден у племен майя на полуострове Юкатан и в Гватемале и у племени сапотеков на границе между науа и майя. Неизвестно, какое из этих племен первым применило его, но в календаре сапотеков есть символы, отражающие влияние и науа, и майя, и это наводит на мысль, что из него и развились системы летосчисления этих народов. С той же вероятностью можно доказывать, что искусство и науа, и майя было ответвлением искусства сапотеков, потому что в нем обнаружены черты и того и другого. Однако это обстоятельство просто иллюстрирует тот факт, что пограничное племя, начавшее строить свою цивилизацию в сравнительно более поздний период, естественным образом позаимствовало художественные принципы этих двух более крупных племен, в чьем окружении находилось. Календари науа и майя, по всей вероятности, развились из системы летосчисления того цивилизованного народа, который, несомненно, существовал на Мексиканском плато до прихода туда позднее племен науа и который небрежно называют тольтеками.

Мексиканский год представлял собой цикл из 365 дней без всяких добавлений для согласования его с солнечным годом или других поправок. С течением времени он почти потерял свое сезонное значение из-за нехватки дополнительных часов, входящих в солнечный год. Кроме того, верховные жрецы и правители для своего удобства изменяли время проведения многих праздников и важных мероприятий. Nexiuhilpilitztli мексиканцев («соединение лет») состоял из 52 лет и шел двумя отдельными циклами: один цикл из 52 лет по 365 дней в каждом, а другой – из 73 групп по 260 дней в каждом. Первый был, без сомнения, солнечным годом и охватывал 18 периодов по 20 дней в каждом, которые испанские летописцы называли «месяцами», к тому же в него входили еще пять nemontemi (несчастливые дни). Эти дни не были вставлены в календарь, но включались в год и просто выходили за пределы деления года на двадцатидневные отрезки. Цикл из 73 групп по 260 дней в каждой, поделенный на тринадцатидневные отрезки, назывался «цикл рождения».

Нецивилизованные народы почти все без исключения исчисляют время периодом между полной и ущербной луной, который определяется временем полного обращения луны, и этот двадцатидневный период, как будет обнаружено, является основой подсчета времени у мексиканцев, которые назвали его cempohualli. Каждый входящий в него день обозначался символом, таким как «дом», «змея», «ветер» и т. д. Каждый cempohualli подразделялся на четыре отрезка времени по пять дней в каждом, которые первые испанские авторы называли «неделями», и эти периоды отличались символом, обозначающим третий день. Эти названия дней шли независимо от длины года. Сам год обозначался по названию третьего дня недели, с которой он начался. Было неизбежно, что из двадцати названий дней мексиканского «месяца» четыре (саШ (дом), tochtli (кролик), acatl (тростник) и tecpati (кремень) будут всегда последовательно повторяться из-за частой встречаемости этих дней в мексиканском солнечном годе. Четыре года составляли год солнца. Во время nemontemi (несчастливые дни) никто не работал, так как эти дни считались предвещающими беду и плохими.

Мы увидели, что в календарном году названия дней шли один за другим непрерывно от года к году. Но религиозные власти имели свой собственный метод летосчисления и делали так, что год всегда начинался в первый день их календаря, и не важно, какой символ обозначал тот день в светском календаре.