5. Анализ тенденций используется в основном в прогностических целях для описания будущих отношений причины и следствия (взаимосвязи двух переменных, одна из которых является независимой). Для анализа тенденции собирают возможно большее число данных с возможно малыми временными интервалами и вычисляют скорость эволюции системы, после чего строят график, на основе которого составляют уравнение регрессии и оценивают его параметры. Для прогнозирования вычисляют будущие значения показателя следствия с помощью уравнения регрессии, и продолжают график, после чего осуществляют интерпретацию результатов.

6. Спектральный анализ. Методика показывает фундаментальные колебания в сложных эволюционизирующих структурах, с ее помощью вычисляется частота и продолжительность фазы. Основой метода служит выделение структуры колебательного процесса (например, популярность правительства) и построение графика синусоидальных колебаний. Для этого собирают хронологические данные, вычисляют уравнение колебания и создают циклы, на базе которых строятся графики.

7. Экстраполяция. Методика представляет собой экстраполяцию событий и явлений прошлого на будущий период, для чего осуществляется сбор данных в соответствии с избранными индикаторами по определенным временным промежуткам (неделям, месяцам и т. д.), после этого проводится подсчет среднего значения индикатора, в соответствии с которым строится хронологический график. Как правило, экстраполяция делается только в отношении небольших временных промежутков в будущем, поскольку при более длительном сроке существенно возрастает вероятность ошибки.

Математические подходы в анализе политических отношений используются двояко – для решения тактических (локальных) вопросов и для анализа стратегических (глобальных) проблем. В этой связи математика часто выступает как незаменимый инструмент построения сложных прогностических моделей различного уровня.

Важным отличием математического способа обработки данных, применяемых в процессе прикладного политического моделирования, является то, что результаты достигаются в ходе долгих формальных вычислений, непредсказуемых и, следовательно, объективных. Субъективность может проявиться на предварительном этапе при построении содержательных гипотез использования количественных измерений и формализации, но сам математический анализ следствий модели объективен.

Еще одной разновидностью математических моделей может служить динамическое моделирование. К его достоинствам как методического средства следует отнести то, что оно позволяет строить прогнозы не просто с учетом действующих тенденций и факторов, а принимать во внимание неоднозначность весомости конкретных факторов на различных стадиях политического процесса. Динамические модели могут выглядеть как система взаимосвязанных уравнений.

Динамическое моделирование включает наработки из разных сфер прогностики и моделирования, такие как:

– эконометрические модели национальных экономик;

– исследования операций;

– игровое симулирование;

– искусственный интеллект;

– модели гонки вооружений;

– имитационные игры;

– системный анализ и др.

Эти исследования имеют различную методологическую природу и выбор того или иного варианта исследовательского инструментария определяется ситуативно на основе первоначально заявленной парадигмы.

На протяжении ХХ века большинство динамических моделей, изучавшихся политологами, отражали систематические, «правильные» процессы. И только в последнее десятилетие прошлого века была проделана большая работа по «хаотическим моделям», которые являются более сложными и не имеют случайных компонентов, но во временном отношении генерируют поведение, которое кажется случайным. Таким образом, динамический хаос объясняет, как постоянный политический процесс порождает нестандартное, «неправильное» поведение, например, гражданскую войну или парламентскую нестабильность [4].