Через полтора столетия другой сирийский ученый и богослов Иов из Эдессы сравнил девять пальцев с девятью хорами ангелов, восхищаясь введением в систему счета нуля: «Движение при счете завершается своего рода кругом. Вот почему древние изобрели в качестве первого знака для числа 10 пустой промежуток между указательным и большим пальцем, образующих нечто кругообразное. В самом деле, когда числа достигают десятеричного положения, они останавливаются, а затем поворачивают назад и бесконечно накапливаются».

Брахмагупта, (Брамагупта) (ок. 598–660) – индийский математик, астроном. Сохранилось лишь одно его сочинение: «Пересмотр системы Брамы», посвященное преимущественно астрономии. Вместе с тем он писал об арифметической прогрессии, решении квадратных уравнений, а также операциях с отрицательными числами.

Научно-технический прогресс во многом определялся контактами цивилизаций, «перекрестным опылением» культур, а также созданием мощных государств, правители которых имеют возможность и желание покровительствовать наукам, искусствам, философии.

Многое изменилось в мире Средневековья с появлением в Аравии религиозного мыслителя, пророка и основателя ислама Мухаммеда (ок. 570–632). Арабские племена не имели единой религии, были разобщены. Проповедуя единобожие, диктуя свои поэтические откровения, продолжавшие традиции Торы и Библии, он поначалу подвергся гонениям, затем обрел верных сторонников. Его преемник Абу Бакр приказал собрать все записи речений пророка в Коран.

Пророк завещал: «Крепко держитесь все вместе на пути Аллаха и не разделяйтесь… и да возникнет община, влекущая к добродеянию». Ростовщичество ислам запрещал, поощрял торговлю. Богатым предписывалось давать милостыню и не закабалять должников. Эти правила, простота обрядов, строгое единобожие, отсутствие показной роскоши у священнослужителей, а также национальных ограничений нашли широкий отклик среди арабов и представителей других народов.

Единение арабских племен проходило при ослаблении из-за взаимной вражды Иранской и Персидской империй. Религиозный энтузиазм масс позволил распространить на обширные территории исламское владычество. Через десятилетие после смерти Пророка его последователи завоевали Персию, Сирию, вторглись в Индию; позже захватили Египет и Карфаген, а затем из Африки перешли на Пиренейский полуостров в Испанию.

Распространение ислама определило в VIII веке активные связи между Китаем, Индией, Средней Азией, Ираком. После периода военных завоеваний наступила пора приобщаться к культуре завоеванных стран и народов, в частности персов. В 762 г. халиф из династии Аббасидов аль-Мамун основал Багдад, через год сделав его столицей своей державы. Здесь он учредил Дом Мудрости с канцелярией переводов. В этом научном центре работали ученые во главе с аль-Хорезми. Из завоеванных стран, в частности, из Византии, вывозились ценные манускрипты и переводились на арабский язык. Среди них были труды Брахмагупты.

При следующем правителе – Гаруне (Харуне) аль-Рашиде халифат достиг экономического и культурного расцвета. При дворе процветали науки, философия, искусства. Арабские мыслители были отличными математиками. Славились они и познаниями в астрономии, химии, медицине, географии. Подобные сведения ценились и в Европе. Астрономические наблюдения и химические опыты сопровождались магическими ритуалами, имея порой фантастические объяснения.

Аль-Хорезми Мухаммед бен Муса (787–ок. 850) – среднеазиатский ученый-энциклопедист. Был знаком с достижениями античной и индийской научной мысли. Написал трактат «Китаб ал-джебр ал-мукабала» («Книга о восстановлении и противопоставлении» или «Книга об уравнениях»), где впервые обосновал отрасль математики, получившую название «алгебра» (от «аль-джебр»), представил систему решений уравнений 1-й и 2-й степени.