Кстати, фильм «Его звали Роберт» получился не таким уж и провальным, во всяком случае, в прокате он пользовался большим успехом и собрал почти 20 миллионов зрителей. Более того, он был отмечен призами на фестивалях в Триесте (1968) и Милане (1969). И, глядя на игру Стриженова в этом фильме, никто из зрителей даже не мог себе представить, каких мук стоило актеру участие в этой непритязательной комедии.

Тем временем в 1967 году Стриженов после долгого перерыва возвращается на театральную сцену. Он приходит в труппу МХАТа. Выбор этого театра был не случаен для актера: еще в 1964 году он сыграл на его сцене роль Тятина в спектакле «Егор Булычев и другие». Теперь ему предстояло сыграть Мортимера в «Марии Стюарт» Шиллера, Треплева в чеховской «Чайке» и другие роли. Приход в театр изменит и личную жизнь актера. Здесь он встретит актрису Любовь Земляникину, которая станет его второй женой, родит ему сына Александра (6 июня 1969 года).

В год рождения сына Стриженову будет присвоено звание народного артиста РСФСР. А спустя год после этого произойдет новый всплеск зрительской любви к этому артисту. В тот год на экраны страны выйдет фильм Владимира Краснопольского и Валерия Ускова «Неподсуден», в котором наш герой сыграет главную роль – летчика Сергея Егорова, которого подло оклеветал его друг (в этой роли снялся Леонид Куравлев). О том, как проходили съемки этой картины, рассказывают сами режиссеры.

В. Усков: «Когда мы приглашали Стриженова, у него уже был конфликт с Госкино, был даже приказ, запрещающий его снимать, – он сорвал несколько картин. Он мог плюнуть и уйти со съемок. Очень крутой человек. Потом мы его поняли. Дело не в нервном характере пьющего человека, а в том, что он страшно не любил халтуру. Как только он чувствовал режиссерскую немощь или убогость замысла, он говорил: «Jamais». И уходил. Для него было важно, чтобы ему было интересно работать. Если этого не случалось, он сразу становился скучным, грустным и грубым».

В. Краснопольский: «Однажды он устроил скандал в костюмерной из-за того, что художник по костюмам после длительного перерыва в съемках дала ему не ту рубашку, а он – профессионал, он помнит, какая у него была рубашка».

В. Усков: «Он помнит, на какой ноте закончил сцену: картина через месяц снимается, и он тут же подхватывает тот же уровень темперамента… Когда он надевал костюм летчика и выходил из костюмерной, все затихали. Он был настоящий герой-любовник. Умел любить, умел смотреть, умел слушать. Хотя начинал он, говорят, не очень складно. В массовке. Режиссер кричал: «Это кто такой белобрысый сидит в кадре? Уберите его – он кадр портит».

Фильм «Неподсуден» вышел на экраны страны в августе 1969 года и занял в прокате 4-е место (43,3 млн. зрителей). По опросу, проведенному среди читателей журнала «Советский экран», Стриженов стал лучшим актером советского кино в 1970 году.

Тогда же на широкий экран вышел и другой фильм с участием Стриженова – «Миссия в Кабуле» Леонида Квинихидзе (роль Романа Лужина). В нем наш герой снялся вместе со своим старшим братом Глебом. Это была их вторая совместная картина: до этого они блестяще сыграли в эпизоде картины С. Самсонова «Оптимистическая трагедия» (1963).

Несмотря на то что начало 70-х годов было весьма многообещающим для актера Стриженова, все-таки в целом назвать их творчески удачными можно едва ли. Его актерский потенциал так и не был тогда раскрыт по-настоящему. Из наиболее заметных работ актера в тот период назову следующие: в картине В. Дормана «Земля, до востребования» он сыграл советского разведчика Л. Маневича (в прокате 1973 года картина заняла 19-е место – 23,8 млн. зрителей); в фильме В. Мотыля «Звезда пленительного счастья» – роль князя Волконского (в прокате 1975 года картина заняла 20-е место – 22 млн. зрителей); в фильме П. Тодоровского «Последняя жертва» (1976) – роль Вадима Дульчина.