Представленные выше утверждения в полной мере имеют силу для дедуктивных наук – логики и математики. Индуктивные, эмпирические науки, которых абсолютное большинство, не могут обойтись без данных эмпирического материала, не могут свести всю науку к верности исходным аксиомам и непротиворечивости выводного знания. Научные положения относительно эмпирических данных носят существенно другую, внелогическую природу, нежели положения дедуктивных наук. Здесь истинность научных положений традиционно определяется по степени их соответствия эмпирическим фактам – тому, что «на деле», как говорил еще Аристотель.

Иначе говоря, исследователь выдвигает некоторую гипотезу, например: при соединении определенных веществ должно иметь место скачкообразное повышение температуры до чрезвычайно высокого уровня, что ведет к самовозгоранию. В простейшем случае гипотезу нетрудно проверить, осуществив искомое соединение. Если гипотеза подтверждается, т. е. в соответствующих условиях исследователь наблюдает скачкообразное повышение температуры и воспламенение, то можно признать данную гипотезу научной теорией (разумеется, необходимо рассмотреть также химизм взаимодействия веществ, объяснив, какие именно механизмы стоят за наблюдаемыми процессами, и т. д.).

Сложность, однако, в следующем: во-первых, как считают многие методологи, некорректно напрямую сопоставлять гипотезу, носящую характер абстрактного утверждения, с эмпирическими свидетельствами, т. е. совершенно разные по своему логическому статусу сферы; во-вторых (и это, повидимому, самое важное), логически невозможно доказать, что (в рамках указанного выше случая) всякий раз, когда имеет место соединение данных веществ, получается предсказанный результат. Пример: когда принц Сиддхартха, будущий Будда, покинул дворец и углубился в лес, чтобы стать отшельником, он отсек мечом пышно уложенный пук волос, составлявший его прическу, и подбросил его вверх со словами: «Если этот пук волос не упадет на землю, я стану Буддой!» И пук волос не упал. Разумеется, легко сказать, что это легенда, что этого не было и быть не могло, но логически доказать невозможность такого события никак нельзя.

Еще один пример. Образцом строго дедуктивного, внеэмпирического подхода считается аристотелевская силлогистика. Обратимся, однако, к модусу BARBARA с его известной иллюстрацией: «Все люди смертны. Сократ – человек. Следовательно, Сократ смертен». В данном образцово дедуктивном рассуждении так называемая большая посылка («Все люди смертны») по сути дела основана на полной индукции: мы должны обладать достоверным эмпирическим знанием обо всех людях, в том числе и о не живших (еще не родившихся). Это очевидным образом невозможно – и, следовательно, в действительности модус BARBARA лишь отчасти носит дедуктивный характер, в известной мере он основан на здравом смысле, практическом опыте и т. п., что имеет совсем иную внелогическую природу.

Эту последнюю трудность попытался преодолеть пробабилизм, с позиций которого в начале ХХ в. выступила группа кембриджских философов. Согласно представленной концепции, «хотя научные теории равно необоснованны, они все же обладают разными степенями вероятности <…> по отношению к имеющемуся эмпирическому подтверждению»