Гиорги I, как и его отец, был ребенком, когда пришел к власти (в средневековой Грузии шестнадцатилетний подросток считался взрослым). Как только Баграт III умер, царство его стало расшатываться: Квирикэ III опять объявил себя суверенным царем Кахетии и Эрети, хотя продолжал поддерживать остальную Грузию против внешних врагов. Гиорги начал неудачно, поссорившись с советником отца Звиадом Марушиани и арестовав его. Поэтому мятежные Багваши опять подняли голову. Хотя Гиорги вернул Триалети Липариту (внуку того Липарита, которого Баграт лишил этого удела), молодой Багваш сбросил маску преданного феодала и проявил наследственные жадность и честолобие.

Вступив на престол, Гиорги нанес внешнему врагу удар в самой уязвимой точке, в Южной Тао. Четыре года подряд он побеждал, отвоевывая у византийцев ранее уступленные им крепости. Но в 1018 году император Василий II уже подавил болгар и смог предъявить грузинам ультиматум. Гиорги отказался от переговоров: он завербовал египетского Фатимида султана ал-Хакима, который взялся атаковать византийцев на море и на суше. Но султан скоропостижно умер, и атака не состоялась. Затем Гиорги обратился к армянскому царю Гагику, которого, вместе с другими армянскими царями, византийцы в 960-х годах тоже лишили территории. Гиорги был тесно связан с Арменией: его первая жена Мариам была дочерью царя Сенекерима II Арцруна из Васпуракана, и он дружил с ширакским царем Ованэ-Смбатом, который был обязан своим престолом грузинскому посредничеству.

Наконец, в 1021 году император Василий собрал огромную армию, чтобы овладеть всей территорией, когда-то принадлежавшей таоскому Давиту. Нападение застало Гиорги врасплох: от первой конфронтации в Басиани (в Южной Тао) он отступил в крепость Олтиси, которую поджег, чтобы византийцы не могли ею воспользоваться. Потом император разгромил тыл грузинской армии у озера Чылдыр и гнал грузин вплоть до Триалети, сжигая и грабя все по пути. В Триалети, с кахетинской поддержкой, армия Гиорги смогла сплотиться. Император заставил армянских союзников Гиорги сдаться: Ованэ-Смбат дал византийцам клятву верности, а Сенекерим завещал свое царство империи, взамен назначения губернатором своего бывшего царства. Тем не менее Василий II временно отступил, чтобы перезимовать в Трабзоне на берегу моря.

Весной следующего года византийский флот штурмовал грузинские гавани на Черном море: Гиорги согласился на мирный договор. Ему показалось, что он будет спасен неожиданным переворотом: Никифор, сын мятежника Варды Фоки, с помощью грузинского генерала Андроникэ (который приходился Гиорги шурином, а Пери Джоджику, генералу Давита III, – сыном) организовал заговор против императора. Заговорщиков предали и казнили, и Василий воевал дальше, захватив у Гиорги не только Тао, но и Кларджети, Колу и Джавахети. Византийцы объединили эти провинции вместе с захваченными армянскими землями в новую Иберийскую провинцию и назначили наместником императорского губернатора (правда, грузина по происхождению). Затем Гиорги потерял сына: трехлетнего наследника Баграта, рожденного ему Мариам, взяли заложником на три года в Константинополь.

В 1024 году Гиорги еще раз попытался отобрать потерянную территорию. На этот раз он воспользовался дипломатическими средствами, но вдруг заподозрил в двурушничестве своего уполномоченного, епископа Закарэ Валашкертели, и запретил ему возвращаться из Константинополя. (Закарэ в ссылке занимался заказами рукописей для грузинских церквей.) Затем Гиорги прибег к военным мерам. С помощью византийского губернатора Васпуракана Никифора Комнина, чьи родственники вскоре узурпируют византийский престол, Гиорги отвоевал Триалети и Джавахети. Василий II умер в 1025 году, и его брат Константин VIII сразу выслал карательную экспедицию. Константин прозевал, однако, похищение молодого заложника Баграта, которого грузинские посланники тайно забрали домой. Гиорги еще не исполнилось тридцати лет, когда 16 августа 1027 года он неожиданно умер во время этой затяжной войны. Грузия оказалась беззащитной: враги нарушали границы, а запутанная семейная жизнь Гиорги осложнила престолонаследие. Судя по всему, он развелся с Мариам, которая родила ему одного сына и трех дочерей (из этих дочерей одна, Гурандухт, стала наложницей похотливого императора Константина IX Мономаха). Сама Мариам стала игуменьей, когда Гиорги женился на осетинской княжне, Алдэ, которой он подарил дворец в Анакопии на берегу моря. Алдэ, как член осетинской царской семьи, вряд ли была простой наложницей: византийские летописцы считают ее дочерью союзника империи, которой император определил уделом Анакопию, так как по завещанию Гиорги она была совершенно обездолена. Алдэ родила Гиорги сына Деметрэ, которого феодальная знать выдвинет на престол в попытке свергнуть следующего царя, Баграта IV.